Автор Sergey matveev задал вопрос в разделе Естественные науки
Пожалуйста помогите решить! и получил лучший ответ
Ответ от Rafael ahmetov[гуру]
Хорошая задача, в том смысле, что здесь рассматриваются оба варианта движения.
а) Половину ПУТИ движение с одной скоростью и половину ПУТИ - с другой скоростью.
б) Половину ВРЕМЕНИ движение с одной скоростью и половину ВРЕМЕНИ - с другой скоростью.
Средняя скорость всегда равна (весь путь) /(все время) .
Рассмотрим сначала вариант б) , т. е. вторую часть твоей задачи.
Сначала числовой пример: Пусть автомобиль двигался 1 час со скоростью 15 км/ч, и 1 час со скоростью 45 км/ч. Всего он прошел 15+45=60 км, и затратил 2 часа. Средняя скорость 60/2 = 30 км/ч.
Теперь в общем виде. Пусть он двигался t часов со скоростью V2 км/ч, и столько же времени (t часов) со скоростью V3 км/ч. За первые t часов он прошел V2*t км, за вторые t часов он прошел V3*t км, всего V2*t +V3*t=(V2+V3)*t км, а времени затратил t+t=2*t часов. Средняя скорость получается V(ср.) =((V2+V3)*t)/(2*t)=(V2+V3)/2. Итак, при движении с разными скоростями в течение РАВНЫХ ПРОМЕЖУТКОВ ВРЕМЕНИ, средняя скорость равна СРЕДНЕМУ АРИФМЕТИЧЕСКОМУ скоростей.
Теперь твоя задача выглядит так: "Автомобиль проехал первую половину ПУТИ со скоростью V1 =60 км/ч, а вторую половину ПУТИ со скоростью 30 км/ч.
Опять сначала числовой пример. Пусть автомобиль проехал 60 км со скоростью 60 км/ч, а затем еще 60 км со скоростью 30 км/ч. Т. е. на первую половину ПУТИ он затратил 60/60=1 ч, на вторую половину ПУТИ 60/30=2 ч. Всего он проехал 60+60=120 км. за 1+2=3 часа. Средняя скорость 120/3=40 км/ч.
Теперь в общем виде. Пусть автомобиль проехал S км. Из них (S/2) км он ехал со скоростью V1 км/ч, и затратил (S/2)/V1 часов. Далее, (S/2) км он ехал со скоростью U км/ч (обозначим U=30 км/ч, чтобы не путать с V2=15/км/ч) , и затратил (S/2)/U часов. Значит на S км он затратил (S/2)/V1+(S/2)/U=(S/2)*(1/V1+1/U) часов. Средняя скорость V(ср.) =S/((S/2)*(1/V1+1/U))=2/(1/V1+1/U)=2*V1*U/(V1+U) км/ч.
Итак, при прохождении одинаковых РАССТОЯНИЙ с разными скоростями, средняя скорость равна УДВОЕННОМУ ПРОИЗВЕДЕНИЮ скоростей, деленному на СУММУ скоростей.
сорок
конечно 40
Пусть весь путь имеет длину 2S. Тогда отрезок S автомобиль преодолел со скоростью 60, второй отрезок S2 - со скоростью 15, и отрезок S3 - со скоростью 45, причем S2 + S3 = S, и, в то же время S2/15 = S3/45
Отсюда получаем:
S3 = 3 S2
Откуда зависимость S2 и S3 от всего пути будет такая:
S2 = S/4
S3 = 3S/4
Сколько времени всего затратил автомобиль на путь 2S? Получаем:
T = S / 60 + S2/15 + S3/45 = S / 60 + S / 45 + S / 60 = S [1/30 + 1/45] = S * 5/90
Тогда средняя скорость будет равна:
v = 2S / T = 2S / (5S) * 90 = 36
Ответ: 36 км/ч
Globe, мне нравится то, как вы решили эту задачу. Однако, в вашем вычеслени есть ошибка.
T = S / 60 + S2/15 + S3/45 = S / 60 + S / 45 + S / 60 = S [1/30 + 1/45] = S * 5/90 вот здесь общее время будет равно Т = S/60 + S/60 + S/60 = 3S/60 = S/20
Из этого следует, что v = 2S/T = 2S/(S/20) = 2S * (20/S) = 40 км/ч
Ответ: 40 км/ч
Помогите решить задачку. Расстояние между двумя пунктами автомобиль должен был проехать
Пусть х первоначальная скорость. Тогда весь путь 4х км. За 2 часа автомобиль проехал 2х км.
подробнее...
Как узнать реальный пробег на автомобиле?
При покупке транспортного средства желательно получить достоверную информацию о состоянии
подробнее...
Автомабиль был в пути 3 часа. За первый час он проехал 1/3 всего пути, ( в пояснение продолжение задачи)
За последние 2 часа он проехал 1-1/3=2/3 пути.
За второй час 3/5 от этих 2/3. Или
подробнее...
Как определить "реальный" пробег автомобиля при покупке?
Не секрет, что очень часто реальный пробег серьезно отличается от указанного на спидометре.
подробнее...
чему равна средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути?
средняя скорость равна весь путь, деленный на все время
все время=1+2+3=6
весь
подробнее...
Чем лучше Поездом, Автомобилем или Самолетом
Если по своей стране, то лучше всего на своей машине. Так как есть возможность останавливаться где
подробнее...
Счетчик авто показывает 12921.Через 2ч на счетчике опять появилось число,которое чит. в обоих направлениях.Скорость авт?
второе число = 13031. За 2 часа автомобиль проехал 110 километров. Значит, скорость 55
подробнее...
как решать задачи с дробями
Как решать задачи с дробями.
Чтобы решить задачу с дробями, нужно научиться делать с
подробнее...
когда была изобретена первая машина???
После 1876 года, когда Николас Аугустин Отто запатентовал двигатель внутреннего сгорания, много
подробнее...
Как развить эфирное и астральное зрение?
АСТРАЛЬНОЕ ВИДЕНИЕ
▪ 1 Урок. Заземление.
Это самый простой из начальных методов и он
подробнее...
Решите задачу пожалуйста! За 6ч. автомобиль проехал некоторое расстояние. То же расстояние он мог бы проехать за 5ч.,есл
пусть его скорость х. значит он проехал 6х км. если бы увеличил свою скорость, то он бы проехал то
подробнее...
первую половину пути автомобиль проехал за 60 км/ч,а вторую за 40 км/ч.определить среднюю скорость автомобиля
Добрый вечер!
К сожаление, предыдущие отвечающие не правы
Это очень
подробнее...
Автомобиль проехал за 3 часа 185 одну четвёртуюю в 1 час он проехал 59 три четвёртой это на 4целых 1 четвёртую меньше че
за первый час проехал 59,75 км;
за второй - +4,25=64 км.
за два часа проехал
подробнее...
Как решать! Как решать дроби подскажите просто болею и не чего не понимаю
если обыкновенные дроби, сложение и вычитание: найти общий знаменатель для обеих дробей, написать
подробнее...