Автор Никита панасович задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите упростить выражение (b/a^2-ab + a/b^2-ab)^-1 * (b+a/a + a-b/b) и получил лучший ответ
Ответ от Vercia n[гуру]
b/(a^2-ab)=b/(a(a-b))
a/(b^2-ab)=a/(b(b-a))=-a/(b(a-b))
ab(a-b) общий знаменатель первой скобки
(...)=(b²-a²)/(ab(a-b))=-(b-a)(b+a)/(ab(b-a))=-(a+b)/(ab);
(...)^(-1)=-ab/(a+b)
вторая скобка
(b+a)/a + (a-b)/b=(b(b+a)+a(a-b))/(ab)=(b²+ab+a²-ab)/(ab)=(a²+b²)/(ab);
(b/a^2-ab + a/b^2-ab)^-1 * (b+a/a + a-b/b)=-ab/(a+b) · (a²+b²)/(ab)=(a²+b²)/(a+b)
Ответ от Вика Пятовская[гуру]
Разделение
(a + b)/(-2*a*b + a/b^2 + b/a^2)
Собрать выражение
(a + b)/(a/b^2 + b*(-2*a + a^(-2))
(a + b)/(-2*a*b + a/b^2 + b/a^2)
(a + b)/(a*(-2*b + b^(-2)) + b/a^2)
Рационализация знаменателя
a^2*b^2*(a + b)/(-2*a^3*b^3 + a^3 + b^3)
Общий знаменатель
-(a^3*b^2 + a^2*b^3)/(2*a^3*b^3 - a^3 - b^3)
Тригонометрические выражения
(a + b)/(-2*a*b + a/b^2 + b/a^2)
Степени
(a + b)/(-2*a*b + a/b^2 + b/a^2)
Комбинации
-a^2*b^2*(a + b)/(2*a^3*b^3 - a^3 - b^3)
Объединение рациональных выражений
a^2*b^2*(a + b)/(-2*a^3*b^3 + a^3 + b^3)
Общее упрощение
a^2*b^2*(a + b)/(-2*a^3*b^3 + a^3 + b^3)
Разделение
(a + b)/(-2*a*b + a/b^2 + b/a^2)
Собрать выражение
(a + b)/(a/b^2 + b*(-2*a + a^(-2))
(a + b)/(-2*a*b + a/b^2 + b/a^2)
(a + b)/(a*(-2*b + b^(-2)) + b/a^2)
Рационализация знаменателя
a^2*b^2*(a + b)/(-2*a^3*b^3 + a^3 + b^3)
Общий знаменатель
-(a^3*b^2 + a^2*b^3)/(2*a^3*b^3 - a^3 - b^3)
Тригонометрические выражения
(a + b)/(-2*a*b + a/b^2 + b/a^2)
Степени
(a + b)/(-2*a*b + a/b^2 + b/a^2)
Комбинации
-a^2*b^2*(a + b)/(2*a^3*b^3 - a^3 - b^3)
Объединение рациональных выражений
a^2*b^2*(a + b)/(-2*a^3*b^3 + a^3 + b^3)
Общее упрощение
a^2*b^2*(a + b)/(-2*a^3*b^3 + a^3 + b^3)
Ответ от Карина Самирова[эксперт]
1.(a + b)/(-2*a*b + a/b^2 + b/a^2)
2.(a + b)/(a/b^2 + b*(-2*a + a^(-2))
3.(a + b)/(-2*a*b + a/b^2 + b/a^2)
4.(a + b)/(a*(-2*b + b^(-2)) + b/a^2)
5.a^2*b^2*(a + b)/(-2*a^3*b^3 + a^3 + b^3)
6.-(a^3*b^2 + a^2*b^3)/(2*a^3*b^3 - a^3 - b^3)
7.(a + b)/(-2*a*b + a/b^2 + b/a^2)
8.(a + b)/(-2*a*b + a/b^2 + b/a^2)
9.-a^2*b^2*(a + b)/(2*a^3*b^3 - a^3 - b^3)
10.a^2*b^2*(a + b)/(-2*a^3*b^3 + a^3 + b^3)
11.a^2*b^2*(a + b)/(-2*a^3*b^3 + a^3 + b^3)
1.(a + b)/(-2*a*b + a/b^2 + b/a^2)
2.(a + b)/(a/b^2 + b*(-2*a + a^(-2))
3.(a + b)/(-2*a*b + a/b^2 + b/a^2)
4.(a + b)/(a*(-2*b + b^(-2)) + b/a^2)
5.a^2*b^2*(a + b)/(-2*a^3*b^3 + a^3 + b^3)
6.-(a^3*b^2 + a^2*b^3)/(2*a^3*b^3 - a^3 - b^3)
7.(a + b)/(-2*a*b + a/b^2 + b/a^2)
8.(a + b)/(-2*a*b + a/b^2 + b/a^2)
9.-a^2*b^2*(a + b)/(2*a^3*b^3 - a^3 - b^3)
10.a^2*b^2*(a + b)/(-2*a^3*b^3 + a^3 + b^3)
11.a^2*b^2*(a + b)/(-2*a^3*b^3 + a^3 + b^3)
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Помогите упростить выражение (b/a^2-ab + a/b^2-ab)^-1 * (b+a/a + a-b/b)