Автор Лина Суслина задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
что такое базисные неизвестные,свободные неизвестные и получил лучший ответ
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Если ранг системы меньше числа неизвестных и система разрешима, то решений получится множество. Это множество решений принято описывать специальным образом. Например, пусть имеется 3 неизвестных, а независимых уравнений только 2. Одно из неизвестных можно перенести (вместе с его коэффициентом) в правую часть (с обратным знаком, конечно) , и объявить это неизвестное "свободным". Ему можно произвольно задавать любые значения, а оставшиеся два неизвестных будут единственным образом выражаться через правые части. Эти два неизвестных называются "базисными".
Пример: x+y+z=2, x-y+z+3; x+y=2-z, x-y=3-z;
Здесь z - свободное неизвестное, x,y - базисные неизвестные;
Ответ: x=5/2-z, y=1/2.