Автор Olol olol задал вопрос в разделе Домашние задания
является ли геометрической прогрессией последовательность, заданная формулой n-го члена:. Bn = 2^3n и получил лучший ответ
Ответ от Naumenko[гуру]
последовательно вычисляется значение в при н=1; н=2; н=3...
находится частное каждого последующего и и предыдущего получившихся чисел.
если частные равны. то это геом. прогрессия. нет? нет!
Ответ от Joker[активный]
Лучше решить задачу в общем виде. Найдем значение B с индексом (n+1) и разделим его на B с индексом n. Если полученное значение будет числом, то данная последовательность - геометрическая прогрессия. B(n+1) = 2^( 3*(n+1) ) = 2 ^ (3n+3) B(n+1) / Bn = 2^(3n+3) / 2^3n = (2^3n * 2^3) / 2^3n = 2^3 = 8. То есть, данная последовательность является геометрической прогрессией со знаменателем 8.
Лучше решить задачу в общем виде. Найдем значение B с индексом (n+1) и разделим его на B с индексом n. Если полученное значение будет числом, то данная последовательность - геометрическая прогрессия. B(n+1) = 2^( 3*(n+1) ) = 2 ^ (3n+3) B(n+1) / Bn = 2^(3n+3) / 2^3n = (2^3n * 2^3) / 2^3n = 2^3 = 8. То есть, данная последовательность является геометрической прогрессией со знаменателем 8.
Ответ от Ђаня Резникова[активный]
B (n+1) = 2^( 3*( n+1 ) ) = 2 ^(3n+3)B (n+1) / Bn = 2^(3n+3) / 2^3n = (2^3n * 2^3) / 2^3n = 8.
B (n+1) = 2^( 3*( n+1 ) ) = 2 ^(3n+3)B (n+1) / Bn = 2^(3n+3) / 2^3n = (2^3n * 2^3) / 2^3n = 8.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: является ли геометрической прогрессией последовательность, заданная формулой n-го члена:. Bn = 2^3n