Автор Anastasia задал вопрос в разделе Домашние задания
Боковые ребра тетраэдра попарно перпендикулярны и равны 4; 5 и 6 м. Найдите его объем. и получил лучший ответ
Ответ от Дивергент[гуру]
Повали этот тетраэдр набок, так, чтобы он стоял, допустим на грани, образованной ребрами 4 и 5. Тогда мы получим пирамиду (тетраэдр) с основанием прямоугольный треугольник с катетами 4 и 5, его площадь 4*5/2=10м^2, и высотой 6 м.
V тетраэдра=1/3*S*H=1/3*6*10=20 м^3
То есть объем этого тетраэдра равен: V=a*b*c/2/3=a*b*c/6=6*5*4/6=20 м^3
Вот и все) )
Ответ: V тетраэдра=20 м^3
Примечание: Надо помнить, что в треугольной пирамиде любая ее грань может быть основанием) ) Это задачка больше на сообразительность, а бестолковые начнут вычислять площадь основания и высоту этой пирамиды, стоящей "нормально". А ее всего-навсего надо "повалить" на одну из боковых граней - поменять ее основание) ) А дальше - делать нечего...
это уже куб получается... объём=5*4*6=120 куб. метров
в каком месте это куб?