боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны

Ответ от Ника[гуру]
Решение:
Найдем сторону основания пирамиды:
а=√(100+100)=10√2
так как восновании лежит правильный треугольник, то высота пирамиды проецируется в центр треугольника. Найдем медиану основания:
m=√(200-50)=5√10
Тогда высота пирамиды равна:
h=√(100-(2/3m)²)=√(100-1000/9)=20/3√2
Находим объем:
V=1/3*S*h=1/3*1/2*10√2*5√10*20/3√2=1000√10/9
Вторая задача - аналогично

Ответ от Гульшатик[активный]
боковая грань-равнобедр. прямоугольный треуг. АСД=>по теореме Пифагора АС=корень из (10^2+10^2)=10 кор из2
основание- прав. треугольник=>h=корень из (150)=5кор из 6
ОС=2/3СК=2/3*5кор из6=10кор из6/3
из прямоуг. треуг. ДОС по теор. Пифагора H=ДО=кор из (10^2-(10кор из6/3)^2)=(10кор из3)/3

Ответ от 3 ответа[гуру]