брахистохрона

Ответ от Паля[активный]
кривая быстрейшего спуска, т. е. та из всевозможных кривых, соединяющих две точки А и Б, вдоль которой тяжелый шарик, катящийся без трения из точки А, в кратчайшее время достигнет точки В. Если сопротивление среды отсутствует, то брахистохрона - циклоида.

Ответ от Ua[гуру]
(от греч. brachistos - кратчайший и chronos - время) -кривая быстрейшего спуска, т. е. та из всевозможных кривых, соединяющихдве точки А и Б, вдоль которой тяжелый шарик, катящийся без трения източки А, в кратчайшее время достигнет точки В. Если сопротивление средыотсутствует, то брахистохрона - циклоида.

Ответ от Извращенка на диете[гуру]
Брахистохро́на (от греч. βράχιστος — кратчайший и χρόνος — время) — кривая скорейшего спуска. Задача о её нахождении была поставлена в 1696 году Иоганном Бернулли. Заключается она в следующем:
Среди плоских кривых, соединяющих две данные точки А и В, лежащие в одной вертикальной плоскости (В ниже А) , найти ту, двигаясь по которой под действием только силы тяжести материальная точка достигнет В из А за кратчайшее время.
Задача сводится к нахождению функции у (х) , реализующей минимум функционала
intlimits_a^bsqrt{frac{1+(y')^2}{2y}}dx
где a и b — абсциссы точек А и В.
Решением задачи о брахистохроне является дуга циклоиды с горизонтальным основанием, точка возврата которой находится в точке А, или иными словами, имеющая вертикальню касательную в точке A.

Ответ от 3 ответа[гуру]