частота затухающих колебаний

Ответ от Георгий Никулин[гуру]
Если коэффициент затухания уже задан, то нет необходимости вникать в силу сопротивления! Нужно рассчитать еще одну характеристику колебаний-собственную (циклическую) частоту w0 = sqrt(K/m); K-жесткость подвески, m-масса колеса. Дифференциальное уравнение колебаний имеет вид:
X** + 2bX* + w0^2 X = 0; *-производная по времени; b-коэффициент затухания. Его решение хорошо известно, для случая w0>b:
X(t) = A0exp(-bt) sin(Wt + Ф) ; Ф-начальная фаза колебаний, думаю она не важна. Начальная амплитуда А0 находится по формуле: A0 = sqrt(X0^2 + (V0/W)^2); V0-скорость колебаний колеса в начальный момент, Х0-начальная деформация рессоры. Чуть не забыл: W = sqrt(w0^2 - b^2) - циклическая частота затухающих колебаний, но обычно она практически не отличается от частоты w0.
ПРИМЕЧАНИЕ: если окажется, что задан не коэффициент затухания, а коэффициент СОПРОТИВЛЕНИЯ СРЕДЫ ( с - в твоей формуле для силы сопротивления) , то коэффициент затухания вычисляется: b = c/2m.
И еще 2 полезные характеристики: Т (тау) = 1/b - время затухания, за это время амплитуда колебаний уменьшается в е=2,7 раз; соответственно за 2Т - в e^2 примерно в 7,4 раза и т. д. Ne = W/(2pi*b) - число колебаний, за которые амплитуда убывает в е раз.