человек с тележкой

Ответ от Андрей Степанов[гуру]
Работа, которую человек совершает будет равна приращению кинетической энергии системы человек, тележка, камень. Начальная энергия этой системы равна 0 (ни камень ни человек с тележкой не движутся). Человек бросает камень. Он получает скорость относительно земли, равную Vk. При этом, согласно закону сохранения импульса, человек с тележкой тоже получают импульс, равный импульсу, полученному камнем, но имеющий противоположное направление. То есть:
(Начальный импульс) 0 = (конечный импульс) mVk + MV
где m - масск камня, М - масса человека с тележкой, V - скорость человека с тележкой.
Однако, надо помнить, что камень полетел под углом к горизонту. Если мы построим систему координат, в которой ось Ох будет направлена горизонтально, а ось Оу вертикально, то можно рассмотреть уравнения проекций импульса на оси Ох и Оу:
Оу: mVkx + MVx = 0
или Vx = - mVkx/M
т. е. тележка с человеком должна покатиться в направлении, обратном броску камня со скоростью
Vx = -mVkx/M (минус означает что направление скорости противоположно направлению скорости камня) .
Если рассматривать проекцию на ось Оу то заметим, что тележка с человеком не будут двигаться вертикально вниз, так как земля не даст. Весь импульс будет передан земле.
Суммарная кинетическая энергия системы камень, человек, тележка после броска будет равна кинетической энергии камня плюс кинетическая энергия тележки с человеком. Так что работа:
A = Ek = (m(Vk)^2)/2 + (MV^2)/2 = (m(Vk)^2)/2 + (M(Vx)^2)/2 = (m(Vk)^2)/2 + (M(mVkx/M)^2)/2
Подставьте сюда величины из условия, получите ответ (надеюсь подсчитать величину проекции Vkx, зная угол между осью Ох и направлением вектора скорости Vk Вы сможете самостоятельно).