чем похожи братья 100 к 1 ответ

Ответ от The Road King[гуру]
Обозначим за Х остаток, от которого первый брат взял 1/6, а за У остаток, от которого 2-й брат взял 1/6 и составим элементарное ур-е: Т. к. всем братьям (а значит первому и второму в том числе) досталось равное кол-во денег, то: 100+1/6Х=200+1/6У Сведя ур-е к минимуму, увидим, что Х на 600 >, чем У. Хотя это видно и из условия, если второй получил на 100 больше и также 1/6 от остатка, а в сумме всё равно поровну, значит 1/6 от остатка сама составляет у него на 100 меньше, а значит остаток на 600. Только и всего. Ну непонятно, реши вышеописанное ур-е (верней упрости) и увидишь, что Х-У=600. Один фиг, короче. Итак, остаток у первого на 100р. больше, чем у второго. Дальше помыслим логически. Значит, после -100р. ост. Х. После этого мы отнимаем 1/6 от Х (1/6 от остатка, по условию) , после чего второй сын забирает ещё 200, получается вот чего: Х-1/6х-200 После остатка из этого второй брат забирает 1/6. Хотя впрочем это неважно, важно то, как выяснилось, что этот остаток после изъятия 200р. стал на 600 <, чем у того после изъятия стольника (см. выше) . Т. е. он составляет не Х, как там, а Х-600. По этим данным составим элементарное ур-е: Х-1/6х-200=х-600 -1/6х=-400 1/6х=400 Х=2400 Вот так и нашёлся этот остаток. Всего денег изначально было разумеется Х+100, т. е. 2500. Итак, первый брат взял 100+1/6*(2400) = 500р. . В условии сказано, что все братья взяли поровну, значит всего братьев 2500/500 = 5 штук. ОТВЕТ: 5 сыновей. Можно рассмотреть дальше, кто как чё брал. После 1-го оставалось 2 тыщи, знач 2-й взял 200 + ещё 1/6 от 1800 (300), т. е. 500р. . Следующий от 1500 взял 300 + ещё 1/6 от 1200 (тоже 500 в целом) , остаётся тыща, 4-й берёт 400 + ещё 1/6 от остатка (от 600р.) , оставшийся 5-й от оставшихся 500р. берёт 500р. и 1/6 от остатка, т. е. от нуля, короче ноль, итого тоже 500р. , как и все. Все взяли по 500р. и все условия выполняются. Больше денег не остаётся 🙂 Удачи приятель!