четыре человека обменялись рукопожатиями сколько было рукопожатий

Ответ от Gypsy[гуру]
В комбинаторике это называется "Количество сочетаний без повторений", потому что когда Петя пожал руку Васе, это всё равно, что Вася - Пете.
Сочетание без повторений: сколькими способами можно из n (эн) различных элементов выбрать m (эм) элементов (m≤n) без упорядочения? - число способов равно числу сочетаний из n элементов по m
C(nm) = n! / m!(n-m)!
C (4,2) = 1*2*3*4 / (1*2)*(1*2) , сокращая одинаковые множители, получаем 3*4/1*2 = 6
Источник: Комбинаторика, школьный курс