четырехзначное число кратное 22
Автор Настя Гелашвили задал вопрос в разделе Другие языки и технологии
Четырёхзначное число, кратное 22, произведение чисел которого равно 24. Каким образом это вообще можно вычислить? и получил лучший ответ
Ответ от Алексей Кузьминов[гуру]
Возможные наборы делителей 24: 1138, 1234, 1226, 1146
Делимость на 22 означает, что последняя цифра четная и для числа abcd a-b+c-d делится на 11 (это признак делимости на 11).
a-b+c-d не может быть = 11 для этих четырех наборов, так как сумма цифр у 1146 и 1138 > 11, но даже из них не составишь так как 8 + 3 - 1 - 1 = 9 и 6 + 4 - 1 - 1 = 8.
Поэтому проверяем a-b+c-d = 0.
В этом случае нам не подойдут 1138 и 1226, так как в них нечетное количество нечетных чисел. А при суммировании (разности) таких чисел получится нечетное число. В то время как 0 - четное.
То есть нам надо набирать числа из цифр 1234 или 1146.
Причем 1+4-2-3=0 - это единственная комбинация в которой сумма/разность через 1 даёт 0, вторая не подойдёт вообще.
То есть 14 будут на чётных местах, 23 на нечётных и наоборот, их всего 8. Последняя цифра должна быть чётной, половина из них не подходит, так как не делится на 2
Останется:
1342 // позиции 3 и 2 фиксированы 1 и 4 переставляются
4312
2134 // позиции 1 и 4 фиксированы 2 и 3 переставляются
3124
Алексей Кузьминов
Мыслитель
(9757)
Ваш намёк и заставил разжевать.
Я тоже хотел остановиться на перечне делителей и признаках делимости.
Но если человеку не понятно, как вообще решаются такие задачки, то тут только полное объяснение.
уравнениями, с двумя условиями, если есть знания в программировании (элементарные) машина сделает это за вас
1342
2134
3124
4312
Если влоб. 4значное - значит цикл от 1000 до 9999. (как верхняя граница, хотя, конечно 9999 явно не будет кратно 22)
Если кратное 22 - берете первое после 1000 которое делится без остатка на 22 и идете с шагом 22
Разложение на числа можно сделать через целочисленное деление и остаток от деления на 10 в цикле.
Но вообще можно решить изящнее.
Н-р. в числе явно должен остуствовать 0, 1 может быть только 1, 2 и 3ьем разряде., делители у 24 которые занимают один разряд и попадают под наши условия не так много.
всегда можно подобрать. *это конечно тупой метод, но действенный.
потом n mod 22 = 0 и сделать перемножение цифр в числе =24.
если 2 условия пройдёт то это наше число.
Познавательно!!! Это надо у ХИГГСА спросить. Это он со своей группой АДРОННЫЙ КОЛЛАЙДЕР грузит.