что показывает дисперсия

Ответ от Андрей[гуру]
Не берусь утверждать, что написанное мной ниже - истина, но до меня это в институте донесли примерно так:
Смысл среднеквадратичного отклонения в том, что это некая мера разброса. Причём для важного частного случая - нормального распределения - наилучшая в смысле эффективная и естественно входящая в выражение для этого распределения
Скажем: в диапазоне 2 - 9, 3 - 8, 4 - 7 среднее значение тоже 5,5, а вот сигма (среднеквадратическое отклонение) совсем другая.... То есть разброс в цифрах от 1 до 10 больше, чем в числах от 4 до 7.
Дисперсия характеризует рассеяние распределения: то есть диапазон 1-10 по случайным величинам рассеян больше, чем 4-7 (при условии одинаковой дискретности).
Андрей
Просветленный
(26977)
Это зависит от вида вероятностного распределения. Их довольно много (http://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение_вероятностей). В частности для нормального это 80 процентов чисел. Что характеризуется разбросом? Да сам диапазон и характеризуется. Ведь среднего значения тут явно недостаточно. Причём, среднеквадратическое отклонение - это квадратный корень из дисперсии, поэтому они отличаются друг от друга примерно так же, как логарифмическая линейка от обычной. И характеризуют величину отличия случайных чисел ряда, каждая по-своему.