что такое радиана

Ответ от Геннадий ш[новичек]
На второй вопрос "Почему измеряют в радианах если можно в градусах?" так никто и не ответил. Но, как я понимаю, в радианах необходимость измерять было вызвано тем, что в математике есть формулы разложения триг. функций в ряды, с помощью которых можно вычислять значения функций с любой точностью, и в которые аргументы ( значения углов в радианах) можно стало вставлять как числа. В градусах эти формулы уже не работают.

Ответ от Валентинка[гуру]
угол в 1 градус - это центральный угол, опирающийся на дугу, составляюшую 1/360 часть окружности. угол в 1 радиан - это центральный угол, опирающийся на дугу длинной 1, т. е. на дугу, длина которой равна радиусу окружности.
из формулы 1 радиан = 180/на пи. Получаем, что 1 радиан приблизительно равен 57, 3 градуса. пи приблизительно равен 3, 14

Ответ от Pilot[гуру]
1 радиан, это угол, при корором длина дуги на окружности с центром в вершине угла равна радиусу, Отсюда название радиан.
длина окр-ти = 2Пr, значит в окружноси есть 2П радиан. С другой стороны, это 360 градусов. Получаем 1 рад = 360/2П градусов. = 57.2957795°
Удобно для измерения длины дуги, умножил угол на радиус и готово.

Ответ от Eldar Nezametdinov[гуру]
Радиан (от лат. radius — луч, радиус) — основная единица измерения плоских углов в современной математике. Радиан определяется как угловая величина дуги единичной длины на единичной окружности. Таким образом, величина полного угла равна 2π радиан.
Поскольку длина дуги окружности пропорциональна её угловой мере и радиусу, длина дуги окружности радиуса R и угловой величины α, измеренной в радианах, равна Rα.
Так как величина угла, выраженная в радианах, равна отношению длины дуги окружности к длине её радиуса, радиан — величина безразмерная. Поэтому обозначение радиана (рад) часто опускается.
Связь радиана с другими единицами
Соотношение радиана с другими единицами измерения углов описывается формулой:
1 радиан = оборотов = градусов = градов
Очевидно, 180° = π. Отсюда вытекает тривиальная формула пересчёта из градусов, минут и секунд в радианы и наоборот.
α[рад] = (π / 180) × α[°]
α[°] = (180 / π) × α[рад]
где: α[рад] — угол в радианах, α[°] — угол в градусах.
1 рад = 57.2957795°

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]