распределительное свойство
Автор Котэ Котянский задал вопрос в разделе Домашние задания
Что такое распределительное свойства умножения? и получил лучший ответ
Ответ от
Распределительное свойство умножения относительно сложения:
Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
С помощью букв распределительное свойство умножения относительно сложения записывают так:
[a(b + c) = ab + ac]
либо так:
[(b + c) cdot a = ab + ac]
Распределительное свойство умножения относительно вычитания:
Чтобы умножить число на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.
С помощью букв распределительное свойство умножения относительно вычитания записывают так:
[a(b - c) = ab - ac]
либо так:
[(b - c) cdot a = ab - ac]
Распределительное свойство умножения верно и для большего количества чисел. Например, для трех слагаемых распределительное свойство умножения относительно сложения имеет вид:
[a(b + c + d) = ab + ac + ad]
Распределительное свойство умножения упрощает устный счет.
Примеры:
[1)28 cdot 7 = (20 + 8) cdot 7 = 20 cdot 7 + 8 cdot 7 = ]
[ = 140 + 56 = 196;]
Этот пример можно решить также с помощью распределительного свойства умножения относительно вычитания:
[28 cdot 7 = (30 - 2) cdot 7 = 30 cdot 7 - 2 cdot 7 = ]
[ = 210 - 14 = 196;]
[2)56 cdot 9 = (50 + 6) cdot 9 = 50 cdot 9 + 6 cdot 9 = ]
[ = 450 + 54 = 504;]
или
[56 cdot 9 = (60 - 4) cdot 9 = 60 cdot 9 - 4 cdot 9 = ]
[ = 540 - 36 = 504;]
[3)473 cdot 7 = (400 + 70 + 3) cdot 7 = ]
[ = 400 cdot 7 + 70 cdot 7 + 3 cdot 7 = ]
[ = 2800 + 490 + 21 = 3290 + 21 = 3311.]
С помощью распределительного свойства умножения можно раскрывать скобки.
Примеры:
[1)8(3x + 5y) = 8 cdot 3x + 8 cdot 5y = ]
[ = 24x + 40y;]
[2)10(7a - 5b) = 10 cdot 7a - 10 cdot 5b = ]
[ = 70a - 50b.]
(Более подробно тема раскрытия скобок рассматривается после изучения отрицательных чисел).
Распределительное свойство умножения можно применить и в обратном порядке:
[ab + ac = a(b + c)]
Говорят: «Общий множитель a выносим за скобки. В скобках остается b плюс c».
[ab - ac = a(b - c)]
Говорят: «Общий множитель a выносим за скобки. В скобках остается b минус c».
Более подробно вынесение общего множителя за скобки изучают в курсе алгебры 7 класса.
Мария Тихонова
(397)
Почитай внимательно