что такое условная вероятность

Ответ от Александр Шмуратко[гуру]
Ее смысл в том, что рассматриваются не все элементарные исходы, а только часть их - подмножество А. Т. е. пространство исходов сужается до А. Если наступил исход не из А, мы его игнорируем, как будто ничего не было. Так что новые (условные) вероятности считаются впредь относительно А.
Примеры:
1) Вы подбрасываете кубик, у которого четные грани выкрашены в красный цвет, нечетные - в белый. Вероятность выпадения 1 равна 1/6.
Теперь вы подбросили и издалека увидели только белую грань. Какова вероятность 1 при условии белой грани? Это значит, вероятность 1 при условии, что мы ограничиваемся только теми исходами А, где белая грань. Очевидно, Р ("1"/А) =1/3.
2) Вы подбрасываете монету три раза. Какова вероятность события В="Выпали три решки"? Это 1/2 ? 1/2 ? 1/2 = 1/8.
Теперь пусть вам стало известно, что при первом подбрасывании выпала решка (событие А). Какова теперь вероятность В? Это пишется Р (В/А) и означает, что вы считаете вероятность В только в тех испытаниях, где произошло А (остальные исходы просто игнорируются). Т. е. А считается произошедшим наверняка и является отныне пространством всех возможных исходов.
Очевидно, что Р (В/А) =1/2 ? 1/2 = 1/4.
Кстати, если бы первым выпал орел (не А), то Р (В/не А) = 0.
Если известно, что выпали две решки (А), то Р (В/А) =1/2.

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]