что такое явные и неявные противоречия

Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Пусть система записана в виде АХ=В, здесь Х - неизвестное, А - заданный
оператор (например, матрица) , В - заданная правая часть.
Явный метод - умножение Х на обратный оператор A^(-1)слева, и решение
сводится к прямому вычислению произведения X=A^(-1)B.
В неявном методе система записывается покоординатно:
a11*x1+a12*x2+...+a1n*xn=b1,...
и решается методом Гаусса или его модификацией.