Автор ^_^ЛеХа*(^o^)* задал вопрос в разделе Домашние задания
Решить 2 неравенства. Алгебра 1) sin x cos pi/6 - cos x sin pi/6 <=1/2 2)2cos^2x+5cosx+2<=0 и получил лучший ответ
Ответ от Inspiration[гуру]
Ответ от яков козлов[новичек]
а) 6sin^2x+5cosx-2=0
sin^2x=1-cos^2x из основного тригонометрического тождества (sin^2+cos^2=1) перенесем косинус вправо и получим sin^2x=1-cos^2x. Т. к. перед квадратом синуса у нас коэфициент 6
получим: 6-6cos^2x+5cosx-2=0
6cos^2x-5cosx-4=0
заменим cosx=t, где -1=<t=<1 (=< значит больше или равно и меньше или равно)
t^2-5t-4=0
t=1 1/3 нет корней (т. к. по условию t не может быть больше 1)
t=-1/2
т. к. t=сosx
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2пк (п - это пи), к ? Z (к принадлежит целым числам)
х=+-(п-п/3)+2пк, к ? Z
х=+-2п/3+2пк, к ? Z
отв.: +-2п/3+2пк, к ? Z
а) 6sin^2x+5cosx-2=0
sin^2x=1-cos^2x из основного тригонометрического тождества (sin^2+cos^2=1) перенесем косинус вправо и получим sin^2x=1-cos^2x. Т. к. перед квадратом синуса у нас коэфициент 6
получим: 6-6cos^2x+5cosx-2=0
6cos^2x-5cosx-4=0
заменим cosx=t, где -1=<t=<1 (=< значит больше или равно и меньше или равно)
t^2-5t-4=0
t=1 1/3 нет корней (т. к. по условию t не может быть больше 1)
t=-1/2
т. к. t=сosx
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2пк (п - это пи), к ? Z (к принадлежит целым числам)
х=+-(п-п/3)+2пк, к ? Z
х=+-2п/3+2пк, к ? Z
отв.: +-2п/3+2пк, к ? Z
Ответ от Динара Рахимова[новичек]
а) 6sin^2x+5cosx-2=0
sin^2x=1-cos^2x из основного тригонометрического тождества (sin^2+cos^2=1) перенесем косинус вправо и получим sin^2x=1-cos^2x. Т. к. перед квадратом синуса у нас коэфициент 6
получим: 6-6cos^2x+5cosx-2=0
6cos^2x-5cosx-4=0
заменим cosx=t, где -1=<t=<1 (=< значит больше или равно и меньше или равно)
t^2-5t-4=0
t=1 1/3 нет корней (т. к. по условию t не может быть больше 1)
t=-1/2
т. к. t=сosx
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2пк (п - это пи), к ? Z (к принадлежит целым числам)
х=+-(п-п/3)+2пк, к ? Z
х=+-2п/3+2пк, к ? Z
отв.: +-2п/3+2пк, к ? Z
а) 6sin^2x+5cosx-2=0
sin^2x=1-cos^2x из основного тригонометрического тождества (sin^2+cos^2=1) перенесем косинус вправо и получим sin^2x=1-cos^2x. Т. к. перед квадратом синуса у нас коэфициент 6
получим: 6-6cos^2x+5cosx-2=0
6cos^2x-5cosx-4=0
заменим cosx=t, где -1=<t=<1 (=< значит больше или равно и меньше или равно)
t^2-5t-4=0
t=1 1/3 нет корней (т. к. по условию t не может быть больше 1)
t=-1/2
т. к. t=сosx
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2пк (п - это пи), к ? Z (к принадлежит целым числам)
х=+-(п-п/3)+2пк, к ? Z
х=+-2п/3+2пк, к ? Z
отв.: +-2п/3+2пк, к ? Z
Ответ от Luiza d-a[новичек]
а) 6sin^2x+5cosx-2=0
sin^2x=1-cos^2x из основного тригонометрического тождества (sin^2+cos^2=1) перенесем косинус вправо и получим sin^2x=1-cos^2x. Т. к. перед квадратом синуса у нас коэфициент 6
получим: 6-6cos^2x+5cosx-2=0
6cos^2x-5cosx-4=0
заменим cosx=t, где -1=<t=<1 (=< значит больше или равно и меньше или равно)
t^2-5t-4=0
t=1 1/3 нет корней (т. к. по условию t не может быть больше 1)
t=-1/2
т. к. t=сosx
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2пк (п - это пи), к ? Z (к принадлежит целым числам)
х=+-(п-п/3)+2пк, к ? Z
х=+-2п/3+2пк, к ? Z
отв.: +-2п/3+2пк, к ? Z
а) 6sin^2x+5cosx-2=0
sin^2x=1-cos^2x из основного тригонометрического тождества (sin^2+cos^2=1) перенесем косинус вправо и получим sin^2x=1-cos^2x. Т. к. перед квадратом синуса у нас коэфициент 6
получим: 6-6cos^2x+5cosx-2=0
6cos^2x-5cosx-4=0
заменим cosx=t, где -1=<t=<1 (=< значит больше или равно и меньше или равно)
t^2-5t-4=0
t=1 1/3 нет корней (т. к. по условию t не может быть больше 1)
t=-1/2
т. к. t=сosx
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2пк (п - это пи), к ? Z (к принадлежит целым числам)
х=+-(п-п/3)+2пк, к ? Z
х=+-2п/3+2пк, к ? Z
отв.: +-2п/3+2пк, к ? Z
Ответ от Дима Кузнецов[новичек]
а) 6sin^2x+5cosx-2=0
sin^2x=1-cos^2x из основного тригонометрического тождества (sin^2+cos^2=1) перенесем косинус вправо и получим sin^2x=1-cos^2x. Т. к. перед квадратом синуса у нас коэфициент 6
получим: 6-6cos^2x+5cosx-2=0
6cos^2x-5cosx-4=0
заменим cosx=t, где -1=<t=<1 (=< значит больше или равно и меньше или равно)
t^2-5t-4=0
t=1 1/3 нет корней (т. к. по условию t не может быть больше 1)
t=-1/2
т. к. t=сosx
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2пк (п - это пи), к ? Z (к принадлежит целым числам)
х=+-(п-п/3)+2пк, к ? Z
х=+-2п/3+2пк, к ? Z
отв.: +-2п/3+2пк, к ? Z
а) 6sin^2x+5cosx-2=0
sin^2x=1-cos^2x из основного тригонометрического тождества (sin^2+cos^2=1) перенесем косинус вправо и получим sin^2x=1-cos^2x. Т. к. перед квадратом синуса у нас коэфициент 6
получим: 6-6cos^2x+5cosx-2=0
6cos^2x-5cosx-4=0
заменим cosx=t, где -1=<t=<1 (=< значит больше или равно и меньше или равно)
t^2-5t-4=0
t=1 1/3 нет корней (т. к. по условию t не может быть больше 1)
t=-1/2
т. к. t=сosx
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2пк (п - это пи), к ? Z (к принадлежит целым числам)
х=+-(п-п/3)+2пк, к ? Z
х=+-2п/3+2пк, к ? Z
отв.: +-2п/3+2пк, к ? Z
Ответ от МЯУ-у-У я КоШкА !![активный]
Решбник
Решбник
Ответ от Андрей D.O.C. Андрей Скрит[активный]
1/2
1/2
Ответ от Владимир.[активный]
а) 6sin^2x+5cosx-2=0
sin^2x=1-cos^2x из основного тригонометрического тождества (sin^2+cos^2=1) перенесем косинус вправо и получим sin^2x=1-cos^2x. Т. к. перед квадратом синуса у нас коэфициент 6
получим: 6-6cos^2x+5cosx-2=0
6cos^2x-5cosx-4=0
заменим cosx=t, где -1=<t=<1 (=< значит больше или равно и меньше или равно)
t^2-5t-4=0
t=1 1/3 нет корней (т. к. по условию t не может быть больше 1)
t=-1/2
т. к. t=сosx
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2пк (п - это пи), к ? Z (к принадлежит целым числам)
х=+-(п-п/3)+2пк, к ? Z
х=+-2п/3+2пк, к ? Z
отв.: +-2п/3+2пк, к ? Z
Ну вроде все правильно!
а) 6sin^2x+5cosx-2=0
sin^2x=1-cos^2x из основного тригонометрического тождества (sin^2+cos^2=1) перенесем косинус вправо и получим sin^2x=1-cos^2x. Т. к. перед квадратом синуса у нас коэфициент 6
получим: 6-6cos^2x+5cosx-2=0
6cos^2x-5cosx-4=0
заменим cosx=t, где -1=<t=<1 (=< значит больше или равно и меньше или равно)
t^2-5t-4=0
t=1 1/3 нет корней (т. к. по условию t не может быть больше 1)
t=-1/2
т. к. t=сosx
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2пк (п - это пи), к ? Z (к принадлежит целым числам)
х=+-(п-п/3)+2пк, к ? Z
х=+-2п/3+2пк, к ? Z
отв.: +-2п/3+2пк, к ? Z
Ну вроде все правильно!
Ответ от Даниил найдис[новичек]
хм...
хм...
Ответ от Андрей долгов[новичек]
а) 6sin^2x+5cosx-2=0
sin^2x=1-cos^2x из основного тригонометрического тождества (sin^2+cos^2=1) перенесем косинус вправо и получим sin^2x=1-cos^2x. Т. к. перед квадратом синуса у нас коэфициент 6
получим: 6-6cos^2x+5cosx-2=0
6cos^2x-5cosx-4=0
заменим cosx=t, где -1=<t=<1 (=< значит больше или равно и меньше или равно)
t^2-5t-4=0
t=1 1/3 нет корней (т. к. по условию t не может быть больше 1)
t=-1/2
т. к. t=сosx
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2пк (п - это пи), к ? Z (к принадлежит целым числам)
х=+-(п-п/3)+2пк, к ? Z
х=+-2п/3+2пк, к ? Z
отв.: +-2п/3+2пк, к ? Z
вот и всё!
а) 6sin^2x+5cosx-2=0
sin^2x=1-cos^2x из основного тригонометрического тождества (sin^2+cos^2=1) перенесем косинус вправо и получим sin^2x=1-cos^2x. Т. к. перед квадратом синуса у нас коэфициент 6
получим: 6-6cos^2x+5cosx-2=0
6cos^2x-5cosx-4=0
заменим cosx=t, где -1=<t=<1 (=< значит больше или равно и меньше или равно)
t^2-5t-4=0
t=1 1/3 нет корней (т. к. по условию t не может быть больше 1)
t=-1/2
т. к. t=сosx
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2пк (п - это пи), к ? Z (к принадлежит целым числам)
х=+-(п-п/3)+2пк, к ? Z
х=+-2п/3+2пк, к ? Z
отв.: +-2п/3+2пк, к ? Z
вот и всё!
Ответ от Кириченко Наталья[новичек]
щуууууууууууууууууууууууууумннеап
щуууууууууууууууууууууууууумннеап
Ответ от R2d2 fffffffffffffffffffffffffffaaaaaaaaaaaaa[новичек]
6sin^2x+5cosx-2=0
sin^2x=1-cos^2x из основного тригонометрического тождества (sin^2+cos^2=1) перенесем косинус вправо и получим sin^2x=1-cos^2x. Т. к. перед квадратом синуса у нас коэфициент 6
получим: 6-6cos^2x+5cosx-2=0
6cos^2x-5cosx-4=0
заменим cosx=t, где -1=<t=<1 (=< значит больше или равно и меньше или равно)
t^2-5t-4=0
t=1 1/3 нет корней (т. к. по условию t не может быть больше 1)
t=-1/2
т. к. t=сosx
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2пк (п - это пи), к ? Z (к принадлежит целым числам)
х=+-(п-п/3)+2пк, к ? Z
х=+-2п/3+2пк, к ? Z
отв.: +-2п/3+2пк, к ? Z
6sin^2x+5cosx-2=0
sin^2x=1-cos^2x из основного тригонометрического тождества (sin^2+cos^2=1) перенесем косинус вправо и получим sin^2x=1-cos^2x. Т. к. перед квадратом синуса у нас коэфициент 6
получим: 6-6cos^2x+5cosx-2=0
6cos^2x-5cosx-4=0
заменим cosx=t, где -1=<t=<1 (=< значит больше или равно и меньше или равно)
t^2-5t-4=0
t=1 1/3 нет корней (т. к. по условию t не может быть больше 1)
t=-1/2
т. к. t=сosx
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2пк (п - это пи), к ? Z (к принадлежит целым числам)
х=+-(п-п/3)+2пк, к ? Z
х=+-2п/3+2пк, к ? Z
отв.: +-2п/3+2пк, к ? Z
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Решить 2 неравенства. Алгебра 1) sin x cos pi/6 - cos x sin pi/6 <=1/2 2)2cos^2x+5cosx+2<=0