Автор Catherine задал вопрос в разделе Домашние задания
Чему равно: cos 20*cos 40*cos 80 ? нужно как-то подсчитать без кулькулятора и получил лучший ответ
Ответ от Neitsch[эксперт]
Пользуемся формулой sin(2*x)=2*sin(x)*cos(x)
Откуда cos(x)=sin(2*x)/(2*sin(x));
Подставляем в формулу: cos(20)*cos(40)*cos(80)=sin(40)*cos(40)*cos(80)/(2*sin(20));
Используем эту формулу, чтобы преобразовать sin(40)*cos(40)=sin(80)/2
Опять же подставляем и получаем: sin(80)*cos(80)/(4*sin(20));
Подставляя еще раз получим sin(160)/(8*sin(20)), но sin(180-x)=sin(x), значит sin(180-20)=sin(20);
Получаем sin(20)/(8*sin(20))=1/8
Ответ от Николай Пономарев[новичек]
Cos(20°) 0.9397
Cos(40°) 0.766
Cos(80°) 0.1736
Cos(20°) 0.9397
Cos(40°) 0.766
Cos(80°) 0.1736
Ответ от Андриан Кодрян[новичек]
2 sin 20 cos 50 sin 60 cos 10 ?
2 sin 20 cos 50 sin 60 cos 10 ?
Ответ от NK.216_Qultimate[новичек]
Неужто олимпиада газпром?? XD
Неужто олимпиада газпром?? XD
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Чему равно: cos 20*cos 40*cos 80 ? нужно как-то подсчитать без кулькулятора
математики помогите! как решить 2cos160 * cos 140 * cos 100 ???вместо * - уможить
2cos(180-20)*cos(180-40)*cos(90+10)= -2cos20*(-cos40)*(-sin10)=-2sin10*((cos(20+40)+cos(40-20))/2)=
подробнее...
соs20°+cos40°+...+cos160°+cos180° помогите вычислить))
Решение:
Воспользуемся формулами приведения:
соs20°+cos40°+...+cos160°+cos180°=
Тригонометрическое выражение. Поможете решить??
tg10°·tg20°·tg30°·tg40°·tg50°·tg60°·tg70°·tg80°=1, т. к.
подробнее...