Автор Виктория задал вопрос в разделе Образование
Помогите решить срочно. cos4x+2sin(в квадрате) x=0 и получил лучший ответ
Ответ от Їервяков Сергей[гуру]
Выражаем всё через косинус двойного аргумента:cos(4x) = 2cos²(2x)−12sin²x = 1−cos(2x)Введя обозначение t≡cos(2x), получаем:2t²−1+(1−t) = 02t²−t = 0t(2t−1) = 0t=0 bли t=½а) cos(2x) = 0 ⇒ 2x = π/2 + kπ; x = (2k+1)/4•π, k — целое числоб) cos(2x) = ½ ⇒ 2x = ±π/3 + 2nπ; x = (6n±1)/6•π, n — целое числоПоскольку решения пп. а) и б) не пересекаются, в п. б) можно переобозначить переменную n→k.ОТВЕТ: x ∈ {(2k+1)/4•π; (6k±1)/6•π}, k ∈ Z
выразить cos через sin и решить квадратное уравнение...
sin^2 2х-cos^2 2x+2sin^2 x=04sin^2 xcos^2 x+sin^4 x+cos^4 x+2sin^2 x=04sin^2 xcos^2 x+sin^4 x+1-2sin^2 x + sin^4 x + 2sin^2 x=04sin^2 xcos^2 x+2sin^4 x+1=04sin^2 x(1-sin^2 x)+2sin^4 x+1=04sin^2 x-4sin^4 x+2sin^4 x+1=04sin^2 x-2sin^4 x+1=0sin^2x=t-2t^2+4t+1=0Но в спешке могла и ошибиться) со знаками проверьте) )