Автор =^_^=Ningyou =^_^ задал вопрос в разделе Школы
Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника сое и получил лучший ответ
Ответ от Rotor[эксперт]
Середины сторон AB, BC, CD, DA - точки К, L, M, N, лежат в одной плоскости.
Действительно,
KN – средняя линия треугольника ABD, KN параллельна BD, КN=BD/2.
LM – средняя линия треугольника CBD, LM параллельна BD, LM=BD/2.
KN и LM параллельны, точки K, N, L, M лежат в одной плоскости.
КN=LM=BD/2
КNLM – параллелограмм (причём всегда, равенство диагоналей не использовали)
Аналогично, KL=MN=AC/2.
Т. к. AC=BD, то
KL=LM=MN=NK.
Параллелограмм, у которого все стороны равны – ромб.
Источник: Голова которая на плечах.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника сое
Геометрия 11 класс. Как доказать что прямоугольник параллилограмм?
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно
подробнее...
помогите доказать теорему параллелограмма !!!-геометрия
Теорема. (Свойство противолежащих углов параллелограмма) .
У параллелограмма
подробнее...
В четырехугольнике ABCD известны углы: CBD=58, ABD=44, ADC=78 .Найти угол САD. Напишите только подробно
Решение: АВС=АВД+СВД= 44+58=102. Но тогда АВС+АДС=102+78=180 и, следовательно, около
подробнее...
Господа, дайте пожалуйста ссылку на доказательство теоремы Птолемея или само это доказательство, пожалуйста!
В третьей книге «Начал» Евклид доказывает, что «у четырехсторонников (вписанных) в кругах
подробнее...
помогите !
Окружность называется вписанной в угол, если она лежит внутри угла и касается его сторон.
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Середина диагонали BD выпуклого четырехугольника ABCD удалена
если есть такая точка, которая равноудалена от всех сторон, а к тому же она является серединой
подробнее...
всё о четырёх угольниках
Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно
подробнее...
Помогите пожалуйста!!!! Дано: ABCD-четырехугольник, угол 1=углу 3;угол 2= углу 4.Доказать: ABCD-параллелограмм
ABCD- параллелограмм, т. к в парал. напротив лежащие углы
подробнее...
как по клеточкам вычислить площадь четырехугольника? (задание из ЕГЭ, фото внутри)
А мне рассказывали во 2 классе такой способ.
1) Считаешь все клетки, которые целиком находятся
подробнее...
спросили в Каука
Каук доказать, что если у параллелограмма диагонали равны. то он является прямоугольником?..
#yaimg175099#
Дано:
ABCD - параллелограмм
AC = BD
Доказать что этот
подробнее...
Каук доказать, что если у параллелограмма диагонали равны. то он является прямоугольником?..
#yaimg175099#
Дано:
ABCD - параллелограмм
AC = BD
Доказать что этот
подробнее...
спросили в K Line
Помогите, пожалуйста!!!
Пусть M и N — середины оснований BC и AD равнобедренной трапеции ABCD с перпендикулярными
подробнее...
Помогите, пожалуйста!!!
Пусть M и N — середины оснований BC и AD равнобедренной трапеции ABCD с перпендикулярными
подробнее...