дано четырехзначное число вида x73y

Ответ от Иван Серделей[активный]
А) Для деление на 45=5*9
Признак деления на 5: y=0, y=5.
Признак деления на 9: cумма цифр делилась на 9. x+7+3+y⋮9 => x+y+1⋮9
Для y=0: x+1⋮9 => х=8
Для y=5: х+6⋮9 => x=3
Т. е. варианта решения всего 2: x=8, y=0 и x=3, y=5
б) Для деления на 15=5*3
Признак деления на 5: y=0, y=5.
Признак деления на 3: cумма цифр делилась на 3. x+7+3+y⋮3 => x+y+1⋮3
Для y=0: x+1⋮3 => х=2,5,8
Для y=5: х+6⋮3 => x=0,3,6,9
Т. е. вариантов 6 (х=0 исключаем): 2730 5730 8730 3735 6735 9735
в) Для деления на 36=9*4
Признак деления на 4: число из последних двух цифр кратно четырём, соответственно y=2 или y=6
Признак деления на 9: cумма цифр делилась на 9. x+7+3+y⋮9 => x+y+1⋮9
Для y=2: x+12⋮9 => х=6
Для y=6: х+7⋮9 => x=2
Т. е. варианта решения всего 2: 6732 2736
г) для деления на 30 = 3*10
Признак деления на 10: y=0
Признак деления на 3: cумма цифр делилась на 3. x+7+3+y⋮3 => x+7+3⋮3
Для y=0: x+10⋮3 => х=2, 5, 8
Т. е. варианта решения всего 3: 2730 5730 8730.
Смотрю, меня уже опередили)