Автор Ирина задал вопрос в разделе Домашние задания
Задача по геометрии. и получил лучший ответ
Ответ от Џрославна Носова[гуру]
Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 м, а угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания равен 45 градусов.
Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
в основании квадрат, со стороной (а)
12" = 2а"
144=2а"
а"=72
а=6√2
h - высота
h = а/2 так как угол между боковой гранью и основанием = 45*
L - апофема
L = √(2*(а/2)") = √(2*18) = 6
S(бок) = 4*1/2*6*6√2 = 72√2
Ответ: площадь боковой поверхности пирамиды равна 72√2
Ответ от Silver[гуру]
сторона основания = 6 корней из 2 (по теореме пифагора, т. к. основание правильный 4х угольник=квадрат)
рассмотрим треугольник образованный высотой боковой грани пирамиды, высотой опущенной из вершины самой пирамиды на основание, и отрезком от центра основания до боковой грани, имеем:
так как получился прямоуголный треугольник с углами 90 и 45 градусов, то и третий угол = 45. след-но катеты треугольника = (6 * корень из 2)/2= 3 * корень из 2
высота боковой грани = корень (2* (3 * корень из 2)^2)=корень (36)=6
площадь боковой поверхности = (высота боковой грани * длину основания) /2=( 6* 6 *корень из 2 )/2=18 корней из 2
сторона основания = 6 корней из 2 (по теореме пифагора, т. к. основание правильный 4х угольник=квадрат)
рассмотрим треугольник образованный высотой боковой грани пирамиды, высотой опущенной из вершины самой пирамиды на основание, и отрезком от центра основания до боковой грани, имеем:
так как получился прямоуголный треугольник с углами 90 и 45 градусов, то и третий угол = 45. след-но катеты треугольника = (6 * корень из 2)/2= 3 * корень из 2
высота боковой грани = корень (2* (3 * корень из 2)^2)=корень (36)=6
площадь боковой поверхности = (высота боковой грани * длину основания) /2=( 6* 6 *корень из 2 )/2=18 корней из 2
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Задача по геометрии.