дифференциал второго порядка

Ответ от (O_o)/[активный]
Дифференциал второго порядка функции одной переменной вычисляется по формуле d²y = f''(x) dx², где f''(x) является второй производной исходной функции. Чтобы его найти, необходимо сначала получить первую производную, а затем продифференцировать этот результат ещё раз. В вашем конкретном примере первая производная функции составляет -6cos²(x). При повторном дифференцировании вторая производная принимает вид -12sin(x). Следовательно, искомый дифференциал второго порядка будет равен -12sin(x) dx². При вычислении важно учитывать, что для сложной функции показатель степени выносится за знак, степень понижается на единицу, а синус преобразуется в косинус с обязательным умножением на производную внутреннего аргумента.