Квадратные уравнения примеры
Автор _-=XaLyAvA=-_ задал вопрос в разделе Домашние задания
Как решать квадратные уравнения через дискриминант !? И как это потом показать на графике ? и получил лучший ответ
Ответ от ЂаняТанечкаТатьяна[гуру]
. Решите уравнения: а) 2x²+7x-9=0
Дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле
Д=в²-4ас=7²-4*2*(-9)=49+72=121
Корни квадратного уравнения определим по формуле
х₁=-в+√Д/2а=-7+√121/2*2=-7+11/4=4/4=1
х₂=-в-√Д/2а=-7-√121/2*2=-7-11/4=-18/4=-4½=-4,5
Ответ х₁=1;х₂=-4,5
На графике: пересечение графика с осью ОХ, т. е. у=0, точки пересечения графика и оси ОХ
Удачи!
Ответ от Нормальный Пацан[гуру]
Решить квадратное ур-ние - значит найти все его корни либо доказать, что оно их лишено
Графиком ф-ции y = ax^2 + bx + c, a не равно 0, является парабола, которая может располагаться относительно оси абсцисс следующим образом:
1) лежать выше нее - ур-ние не имеет корней
2) касаться оси абсцисс - ур-ние имеет 1 корень
3) пересекать ее в 2-х точках - ур-ние имеет 2 различных корня.
Определить, какой из вышеописанных случаев имеет место в том или ином уравнении, позволяет дискриминант: D = b^2 - 4ac:
если D < 0 - 0 корней; D = 0 - 1 корень; D > 0 - 2 корня.
Если корень один, он находится по той же формуле, что и абсцисса вершины параболы:
х = -b/(2a)
Если ур-ние имеет 2 корня, то их значения таковы:
x1, 2 = (-b +- корень из D)/(2a)
Решить квадратное ур-ние - значит найти все его корни либо доказать, что оно их лишено
Графиком ф-ции y = ax^2 + bx + c, a не равно 0, является парабола, которая может располагаться относительно оси абсцисс следующим образом:
1) лежать выше нее - ур-ние не имеет корней
2) касаться оси абсцисс - ур-ние имеет 1 корень
3) пересекать ее в 2-х точках - ур-ние имеет 2 различных корня.
Определить, какой из вышеописанных случаев имеет место в том или ином уравнении, позволяет дискриминант: D = b^2 - 4ac:
если D < 0 - 0 корней; D = 0 - 1 корень; D > 0 - 2 корня.
Если корень один, он находится по той же формуле, что и абсцисса вершины параболы:
х = -b/(2a)
Если ур-ние имеет 2 корня, то их значения таковы:
x1, 2 = (-b +- корень из D)/(2a)
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Как решать квадратные уравнения через дискриминант !? И как это потом показать на графике ?