дом 2 435

Ответ от Наталья[активный]
если представить учеников как последовательность чисел от 1 до 30, то надо найти количество возможных неповторяющихся комбинаций этих чисел (например: 1+2, 1+3, 1+4 и т. д) , следовательно если немного переделать формулу нахождения суммы первых N элементов арифметической прогрессии, то получим: Sn = (N*(N-1))/2
по условию N = 30
Sn = 30*29/2 = 435 возможных комбинаций пар учеников
Следовательно ответ - да, можно составить такое расписание
(решение чисто логическое, формула выведена самостоятельно, возможно в учебниках описан другой способ)
Источник: я и математика