Автор Кое Кто задал вопрос в разделе Домашние задания
В семье три ребенка разного возраста. Какова вероятность, что не все дети одного пола? и получил лучший ответ
Ответ от Qwerty[гуру]
Короче так. Ребенка всего три. А число исходов всего четыре. 1. Могут быть троек мальчиков. 2. Могут быть три девочки. 3. Могут быть два мальчика и одна девочка. 4. Могут быть две девочки и один мальчик. Больше не может быть никак. Вот оно и правильное решение.
Общее число равновозможных исходов = 3 (всего столько ребенка). Среди исходов благоприятствуют событию А только 4 исхода (1. Могут быть троек мальчиков. 2. Могут быть три девочки. 3. Могут быть два мальчика и одна девочка. 4. Могут быть две девочки и один мальчик). Следовательно вероятность P(A) = 3/4 = 0,75
qwerty
(4589)
это короче первые темы в теории вероятности. Я на первом курсе проходил, просто подзабыл. Ну короче типа A - это число полов, Б - это число детей. И там была формула А/Б. А логически подумать, пола бывает только два, третьего пола нет просто. Поэтому 2/3.
Все случаи : м+м+м, м+м+д, м+д+д, д+д+д, д+м+м, д+д+м, м+д+м, д+м+д (8).
Благоприятные случаи: м+м+д, м+д+д, д+м+м, д+д+м, м+д+м, д+м+д (6).
Вероятность = 6/8=3/4 (75%).
Проще так. Первый ребенок имеет какой-то пол - верно? Значит, вероятность того, что это мальчик или девочка, равна единице. Вероятность того, что второй ребенок ТОГО ЖЕ пола равна 1/2, вероятность того, что третий ребенок ТОГО ЖЕ пола тоже равна 1/2. Значит, вероятность рождения ТРЕХ детей одного пола равна 1*1/2*1/2=1/4. Тогда вероятность противоположного события - не все дети одного пола - равна 1-1/4=3/4))