два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении

Ответ от Ѓдачник[гуру]
1. Длина трассы 14 км, они стартуют из двух противоположных точек, значит начальное расстояние между ними равно S0 = 7 км. У догоняющего скорость на 21 км/ч больше, значит за время t первый проедет S1 = t * v км, а второй S2 = t * (v + 21) км. И это расстояние S2 на 7 км больше, чем S1. Уравнение: t * (v + 21) = t * v + 7 t * v + 21 * t = t * v + 7 21 * t = 7 t = 1/3 ч = 20 мин. 2. Теплоход сначала поплыл от А к В по течению, со скоростью v + 3, и приплыл в В через время t1 = 72 / (v + 3). Там он простоял t2 = 3 ч, а потом поплыл обратно против течения со скоростью v - 3, и приплыл в А через время t3 = 72 / (v - 3). Общий путь занял время t1 + t2 + t3 = 20 - 8 = 12 ч. Уравнение: 72 / (v + 3) + 3 + 72 / (v - 3) = 12 72(v - 3) + 72(v + 3) = 9(v + 3)(v - 3) Делим все на 9 8(v - 3) + 8(v + 3) - (v + 3)(v - 3) = 0 16v - v^2 + 9 = 0 Умножаем на -1 v^2 - 16v - 9 = 0 D/4 = 64 + 9 = 73 v1 = 8 + V(73) км/ч v2 = 8 - V(73) < 0 - не подходит. Ответ: v = 8 + V(73) км/ч