двойной интеграл это

Ответ от Cooler Viktor ?[гуру]
Может. И ответ у тебя верный выходит -- НОЛЬ. И объясняется это просто.
Криволинейный интеграл второго рода по замкнутому контуру (циркуляцией его называют, у тебя как раз циркуляцию надо вычислить, т. к. контур замкнутый, в виде треугольника) сводится к двойному по теореме Стокса:
➽ ∮ P dx + Q dy = ∬ [ (∂Q/∂x) – (∂P/∂y) ] dx dy
Слева в этой теореме написан интеграл по замкнутому контуру L (припиши это L внизу под значком интеграла, а то у меня редактор не позволяет) . В твоем случае контур L – это просто периметр треугольника. А справа – двойной интеграл по поверхности S (припиши это S внизу под значком двойного интеграла, а то у меня редактор не позволяет) . В твоем случае S – это поверхность трегольника, охватываемая контуром L.
Теперь так:
➽ P = y / (x² + y²)
➽ Q = – x / (x² + y²)
Вычисляешь частные производные (∂Q/∂x) и (∂P/∂y), они получаются не совсем одинаковые, но вот их разность (∂Q/∂x) – (∂P/∂y) = 0! Значит, в теореме Стокса слева получается НОЛЬ!