Двойственная задача линейного программирования онлайн
Автор Галина Лазаренкова задал вопрос в разделе Другое
Как построить двойственную задачу? и получил лучший ответ
Ответ от I'm proud to be an American[гуру]
Правила построения двойственных задач .
Ответ от Алексей[активный]
Создать два неизвестных
Создать два неизвестных
Ответ от Ўрий Максимов[гуру]
ДВОЙСТВЕННАЯ ЗАДАЧА [dual problem] (другие названия: сопряженная, обратная задача) — одно из фундаментальных понятий теории линейного программирования; инструмент, позволяющий установить, оптимально ли данное допустимое решение задачи ЛП, без непосредственного сравнения его со всеми остальными допустимыми решениями.
К каждой задаче ЛП можно построить своего рода симметричную: функционалы оптимальных решений у обеих задач совпадают, но если в прямой задаче они отражают наиболее эффективную комбинацию ресурсов, которая дает максимум целевой функции, то в другой, двойственной — наиболее эффективную комбинацию расчетных цен (оценок) ограниченных ресурсов. Это такие цены, при которых полученная продукция оправдывает затраты, а технологические способы, не включенные в план, по меньшей мере не более рентабельны, чем примененные. (Впрочем, хотя и принято считать прямой задачу, ориентированную на максимум целевой функции, а двойственной — ориентированную на минимум, на самом деле эти обозначения условны: обе задачи абсолютно равноправны, любую можно принять за прямую и искать к ней двойственную. )
Д. з. состоит в минимизации затрат при заданных лимитах ресурсов и формулируется следующим образом (в обозначениях, приведенных в ст. “Линейное программирование”):
Найти набор переменных v1, v2, ..vn (называемых разрешающими множителями, объективно обусловленными (оптимальными) оценками, двойственными ценами и т. п.) , минимизирующий линейную функцию
при том условии, что каждый включенный в план вид продукции рентабелен (полученная продукция оправдывает затраты) , а невключенные в план — не более рентабельны, чем первые.
Оценки характеризуют влияние свободных членов ограничений прямой задачи на оптимальную величину целевой функции. Иначе говоря, они показывают относительный вклад каждого ресурса в достижение оптимума; небольшое изменение количества ресурса изменяет оптимальное значение пропорционально величине оценки.
ДВОЙСТВЕННАЯ ЗАДАЧА [dual problem] (другие названия: сопряженная, обратная задача) — одно из фундаментальных понятий теории линейного программирования; инструмент, позволяющий установить, оптимально ли данное допустимое решение задачи ЛП, без непосредственного сравнения его со всеми остальными допустимыми решениями.
К каждой задаче ЛП можно построить своего рода симметричную: функционалы оптимальных решений у обеих задач совпадают, но если в прямой задаче они отражают наиболее эффективную комбинацию ресурсов, которая дает максимум целевой функции, то в другой, двойственной — наиболее эффективную комбинацию расчетных цен (оценок) ограниченных ресурсов. Это такие цены, при которых полученная продукция оправдывает затраты, а технологические способы, не включенные в план, по меньшей мере не более рентабельны, чем примененные. (Впрочем, хотя и принято считать прямой задачу, ориентированную на максимум целевой функции, а двойственной — ориентированную на минимум, на самом деле эти обозначения условны: обе задачи абсолютно равноправны, любую можно принять за прямую и искать к ней двойственную. )
Д. з. состоит в минимизации затрат при заданных лимитах ресурсов и формулируется следующим образом (в обозначениях, приведенных в ст. “Линейное программирование”):
Найти набор переменных v1, v2, ..vn (называемых разрешающими множителями, объективно обусловленными (оптимальными) оценками, двойственными ценами и т. п.) , минимизирующий линейную функцию
при том условии, что каждый включенный в план вид продукции рентабелен (полученная продукция оправдывает затраты) , а невключенные в план — не более рентабельны, чем первые.
Оценки характеризуют влияние свободных членов ограничений прямой задачи на оптимальную величину целевой функции. Иначе говоря, они показывают относительный вклад каждого ресурса в достижение оптимума; небольшое изменение количества ресурса изменяет оптимальное значение пропорционально величине оценки.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Как построить двойственную задачу?