двугранный угол при основании правильной четырехугольной пирамиды

Ответ от Евгений Фомин[гуру]
Легкая задачка.
Представим, что у нас не пирамида, а треугольник с высотой sqrt(2) и углом в 45 градучов при основании. Тогда высотой, такой треугольник, разбивается на 2 прямоугольных.
Гипотенуза выражается по теореме синусов.
Она равна 2.
Остается узнать чему равен катет.
Он равен sqrt(4 - 2) = sqrt(2)
Все основание равно 2sqrt(2).
Отсюда площадь поверхности равна (2 * 2sqrt(2))/2 = 2sqrt(2).Вроде так
Евгений Фомин
Мыслитель
(9686)
ага))