Dxdy форум
Автор Dream задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Высшая математика.Найти производную dx/dy функции: и получил лучший ответ
Ответ от Павел Лицман[гуру]
для ясности (чтоб небыло недопонимания с обозначениями 🙂
надо найти производную дХ / дУ
если задана функция
у = 2^( (син (10х)) ^2 )
находим производную дУ / дХ ( вместо "штриха" буду писать сивол " - так удобнее набирать) , тоесть у"
воспользуемся ффформулой для производной сложной функции
Н (ф (х)) " = Н (ф) " * ф (х) "
у" = (2^( (син (10х)) ^2 ) )" = (2^( (син (10х)) ^2 ) * лог (2) * ( (син (10х)) ^2 ) " ) = (2^( (син (10х)) ^2 ) * лог (2) * ( 2 * син (10х) * ( син (10х) " ) ) = (2^( (син (10х)) ^2 ) * лог (2) * 2 * син (10х) * кос (10х) * (10х) " = (2^( (син (10х)) ^2 ) * лог (2) * 2 * син (10х) * кос (10х) * 10
лог (2) - это логарифм по основанию е.
как известно, производная обратной функции равна 1 / производнаяПрямойФункции
тоесть
дУ / дХ = 1 / (дХ / дУ)
значит
дХ / дУ = 1 / ((2^( (син (10х)) ^2 ) * лог (2) * 2 * син (10х) * кос (10х) * 10)
возможно, в условии просто ошибка и надо искать дУ / дХ, но вам виднее, темболее что поиск дХ / дУ это не требует никих усилий :).
не высшая математика производную в 11 класе праходят а если в техе то 2 семестр
Как-то так