егэ по математике 2 часть

Ответ от Игорь Семененко[гуру]
Имеем log4(log2(x))=log2(log2(x))/log2(4)=log2(log2(x))/22 =log2(4) , тогда получимlog2(log2(x))/2+log2(log4(x))=log2(4)log2(log2(x)^(1/2))+log2(log4(x))=log2(4)log2(log2(x)^(1/2)*log4(x))=log2(4), а поскольку равны логарифмы, то и выражения под ними то же равны, т. е.log2(x)^(1/2)*log4(x)=4log4(x)=log2(x)/log2(4)=log2(x)/2, тогда получимlog2(x)^(1/2)*log2(x)/2=4log2(x)^(3/2)=8=2^3, возведя віражение в степень 2/3, стобі логарифм біл в 1 степени - получимїlog2(x)=2^2=4=log2(2^4)=log2(16)х=16