экспоненциальная функция



экспоненциальная функция это

Автор Алексей Кружаев задал вопрос в разделе Домашние задания

Что такое экспоненциальная функция? и получил лучший ответ

Ответ от Spathi[гуру]
Ну для начала вам следует побольше узнать о числе Эйлера. Это основание натуральных логарифмов и экспоненциальной функции.
Есть хорошая задача, наглядно характеризующая эту функцию, придуманая ещё самим Якобом Бернулли.
(Некий ростовщик дал взаймы купцу определённую сумму денег с условием, что через год тот вернёт заём в двукратном размере. Когда купец в следующий раз обратился к нему с просьбой дать денег, ростовщик изменил условия договора: за первые полгода подлежащая возврату сумма возрастёт в полтора раза, а по истечении второй половины срока вновь образованная сумма займа в 9/4 раза, что, безусловно, выгоднее двукратного увеличения.
Постепенно в голове ростовщика сложился ещё более хитрый план: сумму, подлежащую возврату, увеличивать непрерывно. А именно: весь срок, на который купцу одалживаются деньги, разделить на большое число п равных промежутков. По истечении каждого промежутка сумма долга должна возрастать в 1 + 1/n раз. Так что к окончанию срока первоначальный заём увеличится в (1 + 1/n)^n раз. «Наверное, это очень большое число» , - подумал ростовщик.
Когда эту формулу вывел для себя купец, он рассуждал так: «С одной стороны, показатель степени п, увеличиваясь, тянет за собой в бесконечность всю степень, поскольку основание её, 1 + 1/ n, больше единицы. Казалось бы, непрерывное приращение долга в конце концов выльется в колоссальную денежную сумму – сверхприбыль для ростовщика и соответственно сверхубыток для меня. Но, с другой стороны хотя основание 1 + 1/ n и больше единицы, с увеличением п оно всё стремительнее к ней приближается. А эту упрямую цифру в какую степень ни возводи, всё равно лишь единицу получишь…» .
На самом деле выражение (1 + 1/n)^n с ростом п стремится к числу е = 2,718281828459045…, называемому также эйлеровым числом. Это одна из самых замечательных математических констант, основание натурального логарифма. .)
В данной задаче рассматривается e^x при x=1.
В общем же случае это тот же предел но при (1+x/n)^n.
А сама по себе e^x частный случай показательной функции a^x которая не представляет столь большого интереса, разве что скорость "Роста" у неё выше чем у x^a

Ответ от Nicky[гуру]
функция вида:
е в степени ах

Ответ от Lizec[активный]
экспоненциальная функция
функция которая постоянно возрастает, причем с большой скоростью

Ответ от Pourtov alexey[гуру]
Узнать смысл функции-не желая знать определения-вопрос, конечно, интересный, Когда у Вас получится-научите меня, я тоже так познавать хочу

Ответ от Ўрий Семыкин[гуру]
Функция описывает процессы, где прирост пропорционален количеству (рост популяции животных типа человека, капиталла. , не только в банке по процентам, а хотя бы в машиностроении...) . Другими словами: скорость роста пропорциональна наличному количеству. Формально y'=ky/ Решение e^(kt).

Ответ от ЁПЕЦИАЛИСТ[гуру]
...

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Что такое экспоненциальная функция?

экспоненциальность, что это?
В дополнение к ответу Магистра Брома.
Экспоненциальная зависимость (вместе с полиномиальной) -
подробнее...
спросили в Рост Ростов
Что такое экспоненциальный рост?
Экспоненциальный рост — в математике экспоненциальное возрастание величины (возрастание в
подробнее...
спросили в Логарифмы
подскажите основную формулу логарифмов
Определение функции логарифм
Если x = by, то логарифмом называется функция

y =
подробнее...

Люди подскажите. Чему равна экспонента????(приблизительно)
экспонента - это степенная функция. -Экспонента (exp) — функция exp(x) = ex, где e — основание
подробнее...
спросили в Техника
Здравствуйте, подскажите, экспоненциальный закон - это....Только пожалуйста "по русски", что б понятно было. Спасибо!
Это, когда ЗА одинаковое время (или что там у Вас меняется) функция увеличивается В одинаковое
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:

Что такое интегр?
Интеграл функции — естественный аналог суммы последовательности. Согласно основной теореме анализа,
подробнее...

Что такое число "е"?
Основание натурального логарифма.
Функция e^x обладает свойством (e^x)' =e^x

Не
подробнее...

что такое факториал."!". "!"
сумма числа т.е. 5!=1*2*3*4*5=120подробнее...
Элементы HTML на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Элементы HTML
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*