эллипсом называется геометрическое место точек плоскости

Ответ от ===========[новичек]
Эллипсом называется геометрическое место точек плоскости, для каждой из которых сумма расстояний до двух данных точек той же плоскости, назывемых фокусами эллипса, есть величина постоянная.
Для эллипса можно дать еще несколько эквивалентных определений. Желающие могут познакомиться с ними в более серьезных учебниках по аналитической геометрии. Здесь же отметим только то, что эллипс -- это кривая, получающаяся как проекция на плоскость $ Pi$ окружности, лежащей в плоскости, которая образует острый угол с плоскостью $ Pi$ .
В отличие от окружности, записать в "удобном" виде уравнение эллипса в произвольной системе координат не удается. Поэтому для фиксированного эллипса приходится подбирать систему координат так, чтобы его уравнение было достаточно простым.
Пусть $ F_1$ и $ F_2$ -- фокусы эллипса. Начало $ O$ системы координат расположим на середине отрезка $ F_1F_2$ . Ось $ Ox$ направим вдоль этого отрезка, ось $ Oy$ -- перпендикулярно к этому отрезку (рис. 12.3).
Теорема 12.2 Пусть сумма расстояний от точки эллипса до фокусов равна $ 2a$ , а расстояние между фокусами -- $ 2c$ . Тогда в выбранной системе координат эллипс имеет уравнение