эпициклоида

Ответ от Пользователь удален[гуру]
Эпициклоида (от греч. epi - на, над, при, после и kukloz - окружность, круг) - плоская кривая, траектория точки производящей окружности радиуса r, катящейся без скольжения попо другой неподвижной окружности радиуса R, вне её (см. рис. 1, где 0 и 01 - центры неподвижной и производящей окружностей, N - точка их касания; М - вычерчивающая точка (А - её исходное положение) , t - угол поворота производящей окружности, АМ - участок кривой) .
Параметрические уравнения:
x = (R+mR) cos mt - mR cos (t+mt),
y = (R+mR) sin mt - mR sin (t+mt),
где m = r/R. Форма кривой зависит от значения m (на рис. 2,а m=1/3, на рис. 2,б m =2/3). Если m =p/g (p и g - взаимно простые числа) , точка М после g полных оборотов производящей окружности возвращается в исходное положение и эпициклоида - замкнутая кривая, состоящая из g ветвей с g точками возврата. Эпициклоида при m=1 - кардиоида. При m иррациональном число ветвей бесконечно, точка М в исходное положение не возвращается. Обобщением эпициклоид является эпитрохоида.

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]