факториал числа онлайн

Ответ от Аццкий скорпиончег[гуру]
N!=1*2*3*..*(N-1)*N
Разложим это число на простые множители:
N!=(2^a1)*(3^a2)*(5^a3)*(7^a4)*..*(p^aq)
Каждая пара простых множителей 2 и 5 будет порождать один нуль в числе N!. Поэтому нас интересуют только числа a1 и а3.. Найдем а3:
а3= (N div 5) + (N div 25) + (N div 625) + (N div 3125)+ ..;
Наибольший делитель в предыдущей сумме зависит от масимально возможного N..
a1 = (N div 2) + (N div 4) + (N div 8) + (N div 16) + (N div 32) + (N div 64) + (N div 128) + (N div 256) + (N div 512) + (N div 1024) + (N div 2048) + .;
Тогда число нулей в N! будет равно минимальному из чисел а1 и а3..