факториал нуля

Ответ от Nau[гуру]
Функция Факториал определена на множестве натуральных чисел (1, 2, 3, ..).
Для натурального числа N функция Факториал(N) обозначается как N! и определяется, как произведение всех последовательных натуральных чисел, не превосходящих N:
N! = 1 * 2 * ...* N
В комбинаторике для единообразия написания некоторых формул (например, числа сочетаний) удобно определить факториал для нуля:
0! = 1
Дальнейшее обобщение понятия факториала связано с Гамма-функцией Эйлера.
Для натуральных чисел выполняется равенство Г(N + 1) = N!
Сама же Гамма-функция определена не только для действительных, но и для комплексных чисел. Аналитически записывается в виде достаточно простого (по форме) несобственного интеграла.