фазовая и групповая скорости формула рэлея

Ответ от ™Негасимая Звезда... ®[гуру]
2 ноября 1842 г. в Лэнгфорд-Грове (графство Эссекс) родился лорд Джон Уильям Рэлей (John William Rayleigh), английский физик, нобелевский лауреат. Получил домашнее образование. Окончил Тринити-колледж Кембриджского университета, работал там же до 1871 г. В 1873 г. создал лабораторию в родовом имении Терлин-Плейс. В 1879 г. стал профессором экспериментальной физики Кембриджского университета, в 1884 г. – секретарем Лондонского королевского общества. В 1887-1905 гг. – профессор Королевской ассоциации, с 1905 г. – президент Лондонского королевского общества, с 1908 г. – президент Кембриджского университета.
Будучи всесторонне эрудированным естествоиспытателем, он отметился во многих отраслях науки: теория колебаний, оптика, акустика, теория теплового излучения, молекулярная физика, гидродинамика, электричество и другие области физики. Исследуя акустические колебания (колебания струн, стержней, пластинок и др.) , он сформулировал ряд фундаментальных теорем линейной теории колебаний (1873), позволяющих делать качественные заключения о собственных частотах колебательных систем, и разработал количественный метод возмущений для нахождения собственных частот колебательной системы. Рэлей впервые указал на специфичность нелинейных систем, способных совершать незатухающие колебания без периодического воздействия извне, и на особый характер этих колебаний, которые впоследствии были названы автоколебаниями.
Существенный вклад внес Рэлей в создание теории молекулярного рассеяния света. В 1871 г. он сформулировал закон, согласно которому интенсивность рассеянного воздухом света обратно пропорциональна 4-й степени длины волны (закон Рэлея) , объяснил на основе рассеяния причину голубого цвета неба. Он выяснил, что рассеяние обратно пропорционально длинне волны света в четвёртой степени, поэтому в отражённом свете преобладает голубой. Солнце жёлтое, потому что весь голубой рассеялся, а при закате из прямого, не рассеянного пучка, от солнца выпадает и жёлтый. Закон и сам эффект настолько красивы, что автомобилисты до сих пор пытаются приспособить его к распространению света в тумане, где он не действует.
Чтобы будущим автомобилистам было не так обидно, в 1896 г. Рэлей разработал так называемый Критерий Рэлея – угловое оптическое разрешение человеческого глаза и оптических приборов. Согласно этому критерию, две фары встречного автомобиля можно отдельно различить только на расстоянии примерно в 1 километр. На большем расстоянии они видны как один источник света.
Рэлей объяснил различие групповой и фазовой скоростей света и получил формулу для групповой скорости (формула Рэлея) . Он рассмотрел также задачу сложения многих колебаний со случайными фазами и вывел функцию распределения для результирующей амплитуды, позднее получившего его имя (распределение Рэлея) . Метод, разработанный при этом, в значительной мере определил дальнейшее развитие теории случайных процессов.
В теории упругих волн Рэлей рассмотрел вопросы дифракции, рассеяния и поглощения волн, давление звука, исследовал волны конечной амплитуды и особый вид поверхностных волн (Волны Рэлея) . Работы Рэлея по теории колебаний были систематизированы им в фундаментальном двухтомном труде «Теория звука» , впервые изданном в 1877-78 гг. , в котором впервые был проявлен единый подход к изучению колебательных и волновых процессов, имеющих самую различную природу.
Независимо от О. Хевисайда, Рэлей построил теорию скин-эффекта, в 1887 г. открыл закон намагничивания, обнаружил явление магнитной вязкости.
В 1894 г. Рэлей совместно с У. Рамзаем открыл новый химический элемент - аргон, и определил его свойства и место в периодический системе элементов. За эту работу лорд Рэлей был удостоен Нобелевской премии по физике 1904 г. – «За исследование плотности газообразных элементов и открытие в связи с этим аргона» .
Источник: ссылка