Автор Даниил Васеев задал вопрос в разделе Школы
Формула для нахождении суммы углов многоугольника Зачёт будет. и получил лучший ответ
Ответ от
180*(n-2)
Ответ от Алина Усупова[гуру]
Разобьем правильный n-угольник на n равнобедренных треугольников. Они получатся, если из центра n-угольника провести отрезки к его вершинам. Так как у каждого треугольника сумма углов равна 180, то общая сумма углов всех треугольников будет равна 180*n. С другой стороны эта же сумма равна сумме всех углов n-угольника плюс сумма всех углов треугольников при центре n-угольника. Все углы при центре в сумме дают 360 градусов (полный угол) , откуда получаем, что сумма углов правильного n-угольника равна 180*n - 360 или 180*(n-2), что и было написано выше 🙂
Разобьем правильный n-угольник на n равнобедренных треугольников. Они получатся, если из центра n-угольника провести отрезки к его вершинам. Так как у каждого треугольника сумма углов равна 180, то общая сумма углов всех треугольников будет равна 180*n. С другой стороны эта же сумма равна сумме всех углов n-угольника плюс сумма всех углов треугольников при центре n-угольника. Все углы при центре в сумме дают 360 градусов (полный угол) , откуда получаем, что сумма углов правильного n-угольника равна 180*n - 360 или 180*(n-2), что и было написано выше 🙂
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Формула для нахождении суммы углов многоугольника Зачёт будет.
нужен вывод формулы для нахождения суммы углов правильного многоугольника (первому лучший ответ полюбому!)
Разобьем правильный n-угольник на n равнобедренных треугольников. Они получатся, если из центра
подробнее...
внешний угод правильного многоугольника равен 15 градусам. Найдите число его сторон.пожалуйста*
Сумма всех внешних углов правильного многоугольника равна 360 градусов. Значит число сторон будет
подробнее...