функция розенброка

Ответ от Pavel Makagonov[гуру]
Это метод поиска экстремума (давайте говорить - минимума) в многомерном пространстве. Метод, использует только значения функции (без производных) , поэтому он НУЛЕВОГО ПОРЯДКА.
Большинство методов нулевого порядка основаны двух шагах (в цикле) на поиске подходящего направления и на решении задачи одномерного поиска по этому направлению. Найденная точка минимума - новое начальное приближение.
У Розенброка первые шаги как в методе Гаусса-Зейделя - покоординатный спуск. Но потом он предлагает искать ортогональную систему координат (локальную) , в которой направление первой оси совпадает с направлением между исходной и конечной точкой начального приближения, полученного по методу Гаусса-Зейделя. Остальные орты ищутся методом ортогонализации Грамма-Шмидта из ортов прежней системы локальных координат.
Есть отвратительная функция "банан Розенброка" - это кривой овраг с крутыми склонами. На ней Розеньрок доказал, что скорость сходимости его метода выше известных в то время методов.
Теперь из-за него все новые методы проверяются на качество на этой ЭТАЛОННОЙ функции.