функция возрастает на промежутке парабола

Ответ от Вадим Марчук[гуру]
Функция возрастает там, где её производная больше нуля, т. е. f\'(x)=2*x-6>0 x>3 Вроде так.. . Ну если в 9, то по-другому: Заметим, что этот график это квадратичная парабола, направленная ветвями вверх. Легко видеть, что возрастание идёт только на правой ветви параболы. Найдём координаты вершины параболы, а дальше, зная иксовую координату вершины параболы, легко получим промежуток возрастания функции (всё, что правее иксовой координаты) Найти координаты вершины можно следующим образом: Фактически иксовое значение координаты вершины это такое значение аргумента, при котором значение функции минимально (поскольку ветви параболы направлены вверх) , а переписав функцию в виде f(x)=(x-3)^2-5 легко видим, что минимальное значение функции равное -5 достигается при x=3. Значит имеем возрастание при x>3 (либо x>=3). Нужно ли тройку включать зависит от того, как вам учитель говорил, потому что мне разные учителя говорили по-разному, хотя я склоняюсь к мнению, что не нужно...