геометрия лобачевского для чайников

Ответ от Пользователь удален[гуру]
Свою геометрию Лобачевский называл "воображаемая". Она, действительно воображаемая, умозрительная. Это математическое представление кривизны окружающего нас пространства под действием гравитации. В реальной жизни мы эту кривизну не видим, не ощущаем и не замечаем. Поэтому мы пользуемся геометрией Евклида, где прямые не пересекаются, а сумма углов треугольника равна 180 градусов. Но, если посмотреть на мир в масштабе Вселенной, выяснится, что так как во Вселенной нет ничего неподвижного, всё вращается и прямых линий практически нет. Поэтому плоскость превращается в выпуклую или в вогнутую сферу и прямые линии на ней искривляются. Если сфера выпуклая (геометрия Римана) , то сумма углов треугольника, расположенного на ней больше 180 градусов, а если вогнутая, (геометрия Лобачевского) то меньше 180 градусов. Другими словами, у Евклида нулевая кривизна, у Лобачевского - отрицательная, у Римана - положительная.