Параболоид гиперболический
Автор •MeL• задал вопрос в разделе Образование
Что такое гиперболический параболоид? и получил лучший ответ
Ответ от Sergey Pavlov[гуру]
Гиперболический параболоид
, один из двух видов параболоидов.
Параболоиды (от парабола и греч. éidos — вид), незамкнутые поверхности второго порядка, не имеющие центра. Различают два вида П.: эллиптический П. и гиперболический П. П. представляют собой два типа из общего числа пяти основных типов поверхностей второго порядка. Линиями пересечения гиперболического П. со всевозможными плоскостями пространства являются гиперболы, параболы и прямые. Через каждую точку гиперболического П. проходят две прямолинейные образующие, и, таким образом, гиперболический П. представляет собой линейчатую поверхность. Для эллиптического П. существуют плоскости, не пересекающиеся с ним. Если же плоскость пересекается с эллиптическим П., то линией пересечения является либо эллипс, либо парабола. В надлежащей системе координат уравнения П. имеют вид:
x^2/2p + y^2/2q = z (эллиптический П.),
x^2/2p — y^2/2q = z (гиперболический П.);