Автор CH4 задал вопрос в разделе Естественные науки
Как выглядит гипертетраэдр? и получил лучший ответ
Ответ от Tergena[гуру]
Проекция тетраэдра на плоскость : Ваш аватар.
Проекция гипертетраэдра на наше 3-х мерное пространство : берём тетраэдр, выбираем точку в середине,
соединяем с вершинами. Получаем 4 новых + 1 исходный тетраэдр. Итого : 5 абсолютно симметрично расположенных тетраэдра, каждый из которых граничит с каждым другим по одной треугольной стороне,
ограничивают в 4-х мерном пространстве гипертетраэдр.
tergena
Гений
(56657)
Так тетраэдры и без всяких условий можно плотно уложить в 3-х мерном пространстве, а гипертетраэдры - в 4-х мерном, аналогично тому, как плоскость можно покрыть треугольниками.
Поясню : возьмём 2 плоскости, плотно покрытые равносторонними треугольниками ( 6 треугольников пусть сходятся
в одной точке при этом, хотя возможны и другие варианты ). Разместим одну плоскость над другой так, чтобы стороны треугольников были параллельны, а точка, в которой сходятся вершины на одной плоскости, располагалась над серединой треугольника в другой. Теперь подберём расстояние мжду плоскостями таким, чтобы расстояние
между точками, в которых сходятся вершины в разных плоскостях, равнялось длине стороны, и соединим эти точки.
Всё ! Мы получили "пласт" пространства, плотно заполненный тетраэдрами.