гипотенуза в прямоугольном треугольнике

Ответ от Math_Dawn[гуру]
нет, конечно!!

Ответ от Андрей Дидык[гуру]
Нет... Ибо у треугольника сумма 2-ух любых сторон больше третьей... По-любому)
P.S.: Да, кстати Leonid верно подметил про геометрию Евклида!
Если у тебя другая геометрия, то может и можно))

Ответ от Ольга Мельникова[активный]
Нет, нет и нет!! ! Это не возможно! Если я не ошибаюсь, гипотенуза равна сумме квадратов катетов.

Ответ от Макс[активный]
можно, если другой катет будет равен нулю

Ответ от Leonid[гуру]
Можно доказать, что катет всегда МЕНЬШЕ гипотенузы. Разумеется, если мы имеем дело с треугольником на плоскости в рамках геометрии Эвклида.

Ответ от Коротеев Александр[гуру]
Ну это будет просто вырожденный случай. Т.е. когда имеем два полностью совпадающих отрезка и говорим что они образуют треугольник у которого третья сторона нулевая. Вот только совершенно не очевидно что он прямоугольный, так как угол между прямой и по сути точкой не определён.
Это на плоскости.
Если на сфере - то там вообще возможен треугольник с тремя прямыми углами (равносторонний). К нему, разумеется не применима евклидова геометрия. Да и понятие катета и гипотенузы вряд ли.
P.S. Не забывай закрывать вопросы 🙂

Ответ от Y[гуру]
В принципе можно, но это будет называться софизм. Можно так же доказать, что любое число равняется своей половине

Ответ от Влад Ковалёв[гуру]
На шахматной доске можно доказать. "Маневр Рети" есть такой термин.

Ответ от Konstantin[гуру]
Нет, т.к. напротив большего угла лежит большая сторона... А в прямоугольном треугольнике прямой угол самый большой
следовательно гипотенуза ни как не может быть меньше или равна катету.

Ответ от -[гуру]
В Евклидовой - нет.
Ольге Мельниковой: не гипотенуза, а квадрат гипотенузы.

Ответ от Андрей Котоусов[гуру]
Было бы желание, а доказать можно.
Доказательство:
Возьмем с собой компас и отправимся строго на север. Пройдем 1 км.
Повернем на 90 градусов и пойдем на восток. Пройдем еще 1 км.
Повернем еще раз на 90 градусов и пойдем на юг. Пройдем еще 1 км.
Самое интересно, что мы окажемся в той же самой точке, из которой вышли. Размумеется эта точка Южный полюс. На сфере возможен равносторонний треугольник, у которого все углы прямые и нет разницы между катетами и гипотенузой.

Ответ от Даниил Шамрай[новичек]
Следствие. В прямоугольном треугольнике. гипотенуза больше любого из его катетов

Ответ от Ђаня Матраева[эксперт]
Нельзя, даже на шахматной доске. Да, и вертикально, и диагонально - по восемь клеток. Но диагональ складывается из гипотенуз, а вертикаль - из катетов.

Ответ от 3 ответа[гуру]