гипотеза терстона

Ответ от ¦??Skay[гуру]
Гипотеза Пуанкаре́-- доказанная математическая гипотеза о том, что всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. Сформулированная в 1904 году математиком Анри Пуанкаре гипотеза была доказана в серии статей 2002—2003 годов Григорием Перельманом и подтверждена математическим сообществом в 2006 году, став первой из решённых задач тысячелетия.
Обобщённая гипотеза Пуанкаре-- утверждение о том, что всякое n-мерное многообразие гомотопически эквивалентно n-мерной сфере тогда и только тогда, когда оно гомеоморфно ей. Основная гипотеза Пуанкаре является частным случаем обобщённой гипотезы при n=3. К концу XX века этот случай оставался единственным не доказанным. Таким образом доказательство Перельмана завершает и доказательство обобщённой гипотезы Пуанкаре.
Схема доказательства тожее здесь:
Гипотеза Тёрстона это:
Теорема геометризации утверждает, что замкнутое ориентируемое трёхмерное многообразие, в котором любая вложенная сфера ограничивает шар, разрезается несжимающимися торами на куски, на которых можно задать одну из стандартных геометрий.
Теорема геометризации для трёхмерных многообразий является аналогом теоремы униформизации для поверхностей. Она была предложена в виде гипотезы Уильямом Тёрстоном в 1982, и обобщает другие гипотезы, например, гипотезу Пуанкаре и гипотезу эллиптизации Тёрстона.
Используя поток Риччи, в 2002 году Перельману удалось доказать гипотезу Тёрстона, проведя тем самым полную классификацию компактных трёхмерных многообразий, и в чаcтности доказать гипотезу Пуанкаре.
Текст отсюда: ссылка
Источник: интернет