гравитационная и инертная масса

Ответ от Leonid[гуру]
Они тождественны.
Во-первых, это довольно долгое время пытались проверить экспериментально и достигли в этом относительной точности 10 в -6 - различий не найдено.
Во-вторых, принцип эквивалентности гравитационной и инертной масс положен в основу Общей теории относительности, а это на нынешний день самая точная из всех теорий по жёсткости экспериментальной проверки, которой её подвергали.
Но как мне кажется, всё проще. И сам Ньютон должен был это прекрасно понимать.
То, что планеты вращаются по эллипсам, установил ещё Кеплер. Кеплер установил также и связь скорости планеты с её мгновенным расстоянием ("закон равных площадей"). Но именно Ньютон доказал эти законы математически, с помощью разработанного им самим "исчисления бесконечно малых", ныне называемого дифференциальным, и уже открытого им до того второго закона: ускорение обратно пропорционально массе и прямо пропорционально силе.
Он поставил себе простую задачку: а как должна выглядеть сила взаимодействия между Солнцем и планетой, чтобы планета двигалась по эллипсу и с соблюдением закона равных площадей? И сам же нашёл решение: сила должна быть обратно пропорциональной квадрату расстояния. Именно при такой зависимости получается устойчивая орбита, все остальные варианты дают расходящиеся решения.
А дальше простое рассуждение: ну хорошо, сила обратно пропорциональна квадрату расстояния, при этом получается вот такая скорость движения планеты по орбите (причём пока что мы о массе не говорим) . А раз вот такая скорость - то и вот такое ускорение. Оно ж производная скорости. А ускорение, как уже известно, обратно пропорционально массе. Но ускорение в поле силы тяжести НЕ ЗАВИСИТ ОТ МАССЫ - это установил ещё Галилей, и это же подтверждали данные астрономических наблюдений! Значит, что получается? Что для того, чтоб ускорение тела при движении по орбите не зависелоо от массы, сила должны быть массе пропорциональна. А в силу равноправия взаимодействующих тел (третий закон Ньютона) , она должна быть пропорциональна и одной, и второй массе. Вот так и получается произведение масс в законе всемирного тяготения. тем самым получается, что второй закон Ньютона и его же закон всемирного тяготения на самом деле не являются независимыми - форма закона всемирного тяготения напрямую следует из второго закона.
Вот так и выходит, что без эквивалентности гравитационной и инертной масс закон тяготения просто не мог иметь ту форму, которую он имеет. Но фундаментальным свойством материи в современной физике считается именно эквивалентность масс. Именно из этого в ОТО и выводится закон всемирного тяготения. А не наоборот.
Leonid
Высший разум
(381237)
Ну отчего ж. Во времена Ньютона это отнюдь не было фикцией. Просто масса, входящая в два разных закона, действительно одна и та же, а законы вовсе не независимы.
Да и сейчас гравитационная масса фикцией не является, просто с "строгой" физике (ОТО) предпочитают вместо гравитационной массы оперировать тензором энергии-импульса.