i 15

Ответ от Алибек Косымбаев[гуру]
Проще всего не расписывать бином Ньютона на много слагаемых, а использовать квадраты: (1 + i)^2 = 2i и (1 - i)^2 = -2i.(1 - i)^8 = ((1 - i)^2)^4 = (-2i)^4 = 16 · i^4 = 16.(1 + i)^15 = ((1 + i)^2)^7 · (1 + i) = (2i)^7(1 + i) = 128 i^7 (1 + i). Так как i^7 = -i, получаем 128(-i)(1 + i) = -128i + 128 = 128 - 128i.(-1 + i√2)^3: квадрат равен -1 - 2i√2, умножаем на (-1 + i√2): 1 - i√2 + 2i√2 + 4 = 5 + i√2.(1 + i)^(-3) = 1/(1 + i)^3 = 1/(-2 + 2i) = (-2 - 2i)/8 = -1/4 - i/4. Ответы: 16; 128 - 128i; 5 + i√2; -1/4 - i/4.