и 36

Ответ от Виктор[гуру]
характеристическое уравнение: k²+36=0, k=±6i => y₀=C₁cos6x+C₂sin6x - общее решение однородного уравнения общее решение неоднородного будем искать в виде: y₁=Ax³+Bx²+Cx+D (***) подставляем это дело в исходное уравнение, получаем: 6Ax+2B+36(Ax³+Bx²+Cx+D)=36+66x-36x³ 36Ax³+36Bx²+(6A+36C)x+2B+36D=-36x³+0·x²+66x+36 далее приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях: 36A=-36 36B=0 6A+36C=66 2B+36D=36 осталось найти А, В, С, D и подставить в ---> (***) A=-1, B=0, C=2, D=1 общее решение данного уравнения y=y₀+y₁ p.s. y\'\'=(y\')\'=(3Ax²+2Bx)\'=6Ax+B